Mathématiques pour l'informatique

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :

Eu égard au référentiel AA du programme « Bachelier en sciences informatiques », ce cours contribue au développement, à l'acquisition et à l'évaluation des acquis d'apprentissage suivants :

• S1.I1, S1.G1
• S2.2

Les étudiants ayant suivi avec fruit ce cours seront capables de

• Utiliser à bon escient la terminologie des fonctions, relations et ensemble et réaliser les opérations associées lorsque le contexte le nécessite
• Expliciter la structure de base des principales techniques de preuve (preuve directe, contrexemple, preuve par l'absurde, induction, récursion)
• Appliquer les différentes techniques de preuve de manière convaincante en sélectionnant la plus adaptée au problème posé
• Analyser un problème pour déterminer les relations de récurrence sous-jacentes
• Calculer des comptages, permutations, arrangements sur des ensembles dans le cadre d'une application.
• Appliquer diverses méthodes de parcours de graphes et d'arbres (parmi lesquelles les parcours préfixe, postfixe et infixe d'arbres)
• Modéliser divers problèmes du monde réel rencontrés en informatiques en utilisant les formes appropriées de graphes et d'arbres, par exemple la représentation de la topologie des réseaux, l'organisation hiérarchique de fichiers, ...
• Expliquer le problème du plus court chemin dans un graphe et appliquer sur des graphes simples l'algorithme de Dijkstra et de Bellman-Ford
• Expliquer comment construire l'arbre de recouvrement minimal d'un graphe
• Déterminer si deux graphes sont isomorphes