Eléments de théorie de Lie et géométrie riemannienne

LMAT2430  2018-2019  Louvain-la-Neuve

Eléments de théorie de Lie et géométrie riemannienne
5.0 crédits
30.0 h + 15.0 h
1q

Enseignants
Bieliavsky Pierre;
Langue
d'enseignement
Français
Préalables

LMAT2110 - éléments de géométrie différentielle (troisième année de bachelier en sciences mathématiques) ou cours équivalent.

Thèmes abordés

Variétés différentielles avec un point de vue topologique. Cohomologie de de Rham et diverses notions associées.

Acquis
d'apprentissage

Contribution du cours aux acquis d'apprentissage du programme de master en mathématique.

A la fin de cette activité, l'étudiant aura progressé dans sa capacité à :

- Connaître et comprendre un socle fondamental des mathématiques. Il aura notamment développé sa capacité à :

-- Reconnaître les concepts fondamentaux d'importantes théories mathématiques actuelles.

-- Etablir les liens principaux entre ces théories.

- Faire preuve d'abstraction, de raisonnement et d'esprit critique. Il aura notamment développé sa capacité à :

-- Dégager les aspects unificateurs de situations et expériences différentes.

-- Raisonner dans le cadre de la méthode axiomatique.

-- Construire et rédiger une démonstration de façon autonome, claire et rigoureuse.

 

Acquis d'apprentissage spécifiques au cours.

A la fin de cette activité, l'étudiant sera capable de :

- Maîtriser certains outils fondamentaux de la topologie différentielle qui pourront lui être utiles dans un travail de recherche en topologie, géométrie ou mathématique physique

La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».

Méthodes d'enseignement

Le cours est donné sous forme de cours magistral et séances d'exercices.

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

L'évaluation se fait sur base d'un travail écrit pendant le quadrimestre et un examen oral à la fin du quadrimestre

Bibliographie

R. Bott et L. W. Tu : Differential forms in algebraic topology (Springer).

Faculté ou entité
en charge


Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)

Intitulé du programme
Sigle
Crédits
Prérequis
Acquis
d'apprentissage
Master [120] en sciences mathématiques
5
-

Master [60] en sciences mathématiques
5
-