Relativité générale

LPHYS1332  2018-2019  Louvain-la-Neuve

Relativité générale
4.0 crédits
30.0 h + 22.5 h
1q

Enseignants
Gérard Jean-Marc;
Langue
d'enseignement
Français
Préalables

LPHYS1231

Le(s) prérequis de cette Unité d’enseignement (UE) sont précisés à la fin de cette fiche, en regard des programmes/formations qui proposent cette UE.
Thèmes abordés

Cette unité d'enseignement constitue une introduction élémentaire à la relativité générale d'Einstein.

Acquis
d'apprentissage

a.  Contribution de l'activité au référentiel AA (AA du programme)

 

AA1 : 1.1, 1.3, 1.4

AA2 : 2.1, 2.4

AA3 : 3.2, 3.5

 

b.Formulation spécifique pour cette activité des AA du programme

 

Au terme de cette unité d'enseignement, l'étudiant.e sera capable de :

 

1. porter un regard critique sur la gravitation universelle de Newton ;

2. voir sous un angle nouveau des phénomènes qui nous sont familiers (l'inertie, la chute libre, les marées, etc.) ;

3. concevoir la gravitation comme une force apparente se manifestant au travers d'une courbure de l'espace-temps ;

4. visualiser l'expansion de l'univers sur base d'un principe copernicien ;

5. apprécier à sa juste valeur l'impact (à très long terme) d'une recherche fondamentale qui nourrit aujourd'hui la recherche appliquée.

La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».

Contenu

1. Difficultés dans la théorie de Newton. 

2. De la mécanique de Newton à la mécanique d'Einstein .

3. Le principe d'équivalence d'Einstein .

4. Quelques éléments de géométrie riemannienne. 

5. Les équations d'Einstein dans le vide. 

6. Tests classiques de la relativité générale.

7. Trous noirs. 

8. Les équations d'Einstein en présence de matière. 

9. Le principe cosmologique. 

10. Les équations de Friedmann-Lemaître.

 

Méthodes d'enseignement

Partir du principe que la physique est une représentation cohérente de la réalité dont la valeur de vérité repose sur les FAITS pour illustrer systématiquement, au travers de phénomènes observés dans la nature, tous les concepts inhérents à la théorie de la relativité générale.

Par conséquent, nous optons pour :

 

- des exposés magistraux de la théorie avec, en parallèle, de nombreuses applications physiques ;

- des séances d'exercices couvrant d'autres applications physiques.

L'incohérence entre la théorie de la gravitation instantanée de Newton et la relativité restreinte d'Einstein conduit à la relativité générale.

De nombreux exercices sont proposés et résolus avec comme toile de fond la géométrie riemannienne qui sous-tend cette théorie.

Approche inductive, basée essentiellement sur l'observation physique, et introduction de nouveaux formalismes mathématiques :

- du déplacement du périhélie de Mercure à une théorie relativiste de la gravitation ;

- de la chute libre des corps à la géométrie de Riemann ;

- de la fuite des galaxies aux modèles dynamiques de Friedmann-Lemaître.

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

Examen écrit comprenant des questions sur l'évolution des concepts physiques depuis Newton et les confirmations observationnelles accumulées depuis près d'un siècle.

Examen écrit comprenant un problème à résoudre dans le cadre d'une théorie métrique de la gravitation.

Examen écrit comprenant des questions sur l'évolution des concepts physiques liés à la gravitation universelle (de Newton à Einstein) et leur formulation mathématique cohérente.

Bibliographie

Unité d'enseignement entièrement basée sur des notes (260 pages et de nombreuses références) mises à la disposition des étudiant.e.s.

Faculté ou entité
en charge


Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)

Intitulé du programme
Sigle
Crédits
Prérequis
Acquis
d'apprentissage
Bachelier en sciences physiques

Mineure en physique