Note du 29 juin 2020
Sans connaitre encore le temps que dureront les mesures de distances sociales liées à la pandémie de Covid-19, et quels que soient les changements qui ont dû être opérés dans l’évaluation de la session de juin 2020 par rapport à ce que prévoit la présente fiche descriptive, de nouvelles modalités d’évaluation des unités d’enseignement peuvent encore être adoptées par l’enseignant ; des précisions sur ces modalités ont été -ou seront-communiquées par les enseignant·es aux étudiant·es dans les plus brefs délais.
Sans connaitre encore le temps que dureront les mesures de distances sociales liées à la pandémie de Covid-19, et quels que soient les changements qui ont dû être opérés dans l’évaluation de la session de juin 2020 par rapport à ce que prévoit la présente fiche descriptive, de nouvelles modalités d’évaluation des unités d’enseignement peuvent encore être adoptées par l’enseignant ; des précisions sur ces modalités ont été -ou seront-communiquées par les enseignant·es aux étudiant·es dans les plus brefs délais.
5 crédits
30.0 h + 15.0 h
Q2
Enseignants
Colling Benjamin; El Ghouch Anouar;
Langue
d'enseignement
d'enseignement
Français
Préalables
L'étudiant devrait avoir suivi un cours d'analyse mathématique de niveau universitaire ainsi qu'une formation de base en statistique méthodologique, comprenant un cours d'introduction en probabilité et statistique.
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de : | |
| 1 |
A. Eu égard au référentiel AA du programme de master en statistique, orienation générale, cette activité permet aux étudiants de maîtriser de manière prioritaire les AA 1.1, 1.4, 1.5, 4.3 et 4.4. Eu égard au référentiel AA du programme de master en statistique, orienation biostatistique, cette activité permet aux étudiants de maîtriser de manière prioritaire les AA 1.1, 1.4, 1.5 et 4.3. B. À l'issue de cet enseignement, l'étudiant devrait avoir acquis les outils nécessaires à une étude statistique plus approfondie du point de vue mathématique. Il comprendra les bases de la statistique multivariée et les concepts fondamentaux de l'inférence statistique. L'étudiant sera amené à quantifier l'information contenue dans un ensemble de données, à estimer des paramètres inconnus, à étudier les propriétés de ces estimateurs et à les comparer. Il sera en mesure d'associer à ces estimateurs un certain degré de confiance basé sur des outils probabilistes. L'étudiant comprendra aussi quelques points importants de la théorie asymptotique. Il devrait être capable de reproduire et transférer les arguments de dérivation des résultats techniques et mathématiques développés au cours et pendant les séances de TP. |
La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».
Contenu
Il s'agit d'un cours méthodologique qui traite quelques aspects fondamentaux d'analyse statistique fréquentiste:
- Analyse statistique multivariée.
- Méthodes d'estimations les plus fréquentes.
- Comparaison d'estimateurs. Fonction de risque.
- Information de Fisher. Borne de Cramer-Rao.
- Famille exponentielle.
- Méthode du Maximum de Vraisemblance.
- Theorie asymptotique.
- Théorie des tests et région de confiance.
- Inférence basée sur la vraisemblance
Méthodes d'enseignement
Le cours comprend des exposés magistraux et des séances d'exercices.
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
des acquis des étudiants
L'évaluation consiste à un examen écrit de +/- 3h.
Bibliographie
- Syllabus sous format d'un recueil de transparents vus au cours.
- Lehmann, E.L. (1999). Elements of Large-Sample Theory. ISBN-13: 9780387985954.
- Casella, G. et Berger, R.L.. (2012). Statistical Inference. ISBN-13: 9780534243128.
- Knight, K. (1999). Mathematical Statistics. ISBN-13: 9781584881780
- Keener, R.W. (2010). Theoretical Statistics: Topics for a Core Course. ISBN-13: 9780387938387.
Support de cours
- transparents sur moodle
Faculté ou entité
en charge
en charge
LSBA
Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)
Intitulé du programme
Sigle
Crédits
Prérequis
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
Master [120] : ingénieur civil biomédical
Master [120] en sciences mathématiques
Master [120] : ingénieur civil en mathématiques appliquées
Master [120] en statistique, orientation biostatistiques
Certificat d'université : Statistique et sciences des données (15/30 crédits)
Master [120] en statistique, orientation générale