Introduction to Bayesian statistics

lstat2130  2019-2020  Louvain-la-Neuve

Introduction to Bayesian statistics
Note du 29 juin 2020
Sans connaitre encore le temps que dureront les mesures de distances sociales liées à la pandémie de Covid-19, et quels que soient les changements qui ont dû être opérés dans l’évaluation de la session de juin 2020 par rapport à ce que prévoit la présente fiche descriptive, de nouvelles modalités d’évaluation des unités d’enseignement peuvent encore être adoptées par l’enseignant ; des précisions sur ces modalités ont été -ou seront-communiquées par les enseignant·es aux étudiant·es dans les plus brefs délais.
4 crédits
15.0 h + 5.0 h
Q2
Enseignants
Lambert Philippe;
Langue
d'enseignement
Anglais
Thèmes abordés
- Le modèle bayesien: principes généraux. - La fonction de vraisemblance et spécification a priori. - Modèles à un paramètre: choix de la distribution a priori, calcul de la distribution a posteriori, résumer la distribution a posteriori. - Modèles multiparamètres: choix des distributions a priori et calcul des distributions a posteriori, paramètres de nuisance. Cas des modèles multinomial et gaussien multivarié. - Inférence en grand échantillon et relation avec l'inférence fréquentiste. - Méthodes de calcul en analyse bayesienne.
Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :

1 A. Eu égard au référentiel AA du programme de master en statistique, orientation générale, cette activité contribue au développement et à l'acquisition des AA suivants, de manière prioritaire : 1.1, 1.3, 1.4, 2.2, 2.3, 2.5, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 4.1, 4.2, 6.3

Eu égard au référentiel AA du programme de master en statistique, orientation biostatistique, cette activité contribue au développement et à l'acquisition des AA suivants, de manière prioritaire : 1.1, 1.3, 1.4, 2.2, 2.3, 2.5, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 4.1, 4.2, 4.3, 4.5, 6.3
B. Au terme du cours l'étudiant aura acquis les principes et les techniques de base de la statistique bayesienne, et sera capable de les utiliser et de mettre en évidence leurs avantages et inconvénients dans des problèmes simples.
 

La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».
Contenu
- Le modèle bayesien: principes généraux. - La fonction de vraisemblance et spécification a priori. - Modèles à un paramètre: choix de la distribution a priori, calcul de la distribution a posteriori, résumer la distribution a posteriori. - Modèles multiparamètres: choix des distributions a priori et calcul des distributions a posteriori, paramètres de nuisance. Cas des modèles multinomial et gaussien multivarié. - Inférence en grand échantillon et relation avec l'inférence fréquentiste. - Méthodes de calcul en analyse bayesienne.
Bibliographie
Gelman, A., Carlin, J.B., Stern, H.S. and Rubin, D.B. (2003,2nd edition) Bayesian Data Analysis. Chapman and Hall.
Spiegelhalter, D.J., Thomas, A. and Best, N.G. (1999) WinBUGS User Manual. MRC Biostatistics Unit.
Bolstad, W.M.(2004) Introduction to Bayesian Statistics. Wiley.
Faculté ou entité
en charge
LSBA


Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)

Intitulé du programme
Sigle
Crédits
Prérequis
Acquis
d'apprentissage
Approfondissement en statistique et sciences des données

Master [120] : ingénieur civil biomédical

Master [120] en science des données, orientation statistique

Master [120] : ingénieur civil en mathématiques appliquées

Master [120] : ingénieur civil en science des données

Master [120] en statistique, orientation biostatistiques

Certificat d'université : Statistique et sciences des données (15/30 crédits)

Master [120] en science des données, orientation technologies de l'information

Master [120] en sciences économiques, orientation générale

Master [120] en sciences mathématiques

Master [120] en statistique, orientation générale