Signal processing

lelec2900  2020-2021  Louvain-la-Neuve

Signal processing
En raison de la crise du COVID-19, les informations ci-dessous sont susceptibles d’être modifiées, notamment celles qui concernent le mode d’enseignement (en présentiel, en distanciel ou sous un format comodal ou hybride).
5 crédits
30.0 h + 30.0 h
Q2
Langue
d'enseignement
Anglais
Thèmes abordés
Ce cours est le cours de traitement des signaux pour les étudiants en master ELEC.
Il est consacré aux notions de changement de cadence d'échantillonnage, aux structures efficaces pour réaliser ces opérations, à la transformée de Fourier discrète, à ses propriétés et son utilisation en convolution, aux effets de la troncature des signaux et aux fenêtres, aux propriétés des filtres à réponse impulsionnelle finie et à phase linéaire, à leur conception par différentes méthodes optimales ou non.
Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :

1 Eu égard au référentiel AA du programme « Master ingénieur civil électriciens», ce cours contribue au développement, à l'acquisition et à l'évaluation des acquis d'apprentissage suivants :
  • AA1.1, AA1.2, AA1.3
  • AA2.1, AA2.2
  • AA6.1
Au terme du cours, l'étudiant sera capable de :
  • Modéliser l'échantillonnage deun signal et d'en comprendre les conséquences sur le spectre de ce signal ;
  • Décrire et utiliser les opérations à mener pour interpoler, sous-échantillonner un signal, ou convertir sa cadence d'échantillonnage par un facteur rationnel, qu'il s'agisse de signaux passe-bas ou passe-bande ;
  • Représenter les systèmes fonctionnant à cadence unique ou à cadences multiples au moyen de graphes ; effectuer des opérations de commutation de branches ; obtenir un graphe transposé ;
  • Décrire les opérations de changement de cadence tant en temporel qu'en fréquentiel ;
  • Comprendre et utiliser les composantes polyphases ;
  • Comprendre et utilisation les transformées de Fourier discrètes directe et inverse ;
  • Tronquer un signal au moyen d'un signal fenêtre ;
  • Donner, tant en temporel qu'en ce qui concerne les pôles et zéros, les caractéristiques des signaux de taille finie, qui ont une phase linéaire en fréquentiel ;
  • Synthétiser des filtres à réponse impulsionnelle finie et à phase linéaire par la méthode des fenêtres, par échantillonnage de la réponse en fréquence  et par la méthode de Remez ;
  • Synthétiser des filtres à réponse infinie par la méthode de Prony et par la transformée bilinéaire
  • Intégrer différents concepts, tels que phase linéaire et complexité pour effectuer une synthèse de filtre optimale et la valider graphiquement en examinant les pôles et les zéros
  • Effectuer une analyse spectrale paramétrique et non paramétrique
  • Maitriser les factorisations conduisant à l'algorithme de la FFT
  • Synthétiser des filtres adaptés et adaptatif par l'équation de Yule-Walker.
  • Comprendre la théorie des ondelettes et en quoi cette théorie peut servir de cadre aux représentations multirésolution.
  • Utiliser l'environnement logiciel Python pour synthétiser des systèmes de traitement du signal.
 

La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».
Contenu
  • Echantillonnage : théorème, interpolation, séquence
  • Changement de cadence d'échantillonnage : sous-échantillonnage et interpolation pour signaux passe-bas et signaux passe-bande, enveloppe complexe
  • Structures de traitement et théorie des graphes : commutation, transposition, structures directe et polyphase
  • Transformée de Fourier discrète, propriétés, convolution, troncature et fenêtre
  • Filtres à réponse impulsionnelle finie, linéarité de phase, types et propriétés des pôles et zéros
  • Synthèse des filtres RIF : méthode des fenêtres, échantillonnage de la réponse en fréquence, synthèse minimax et méthode de Remez
  • Synthèse des filtres RII: méthode de Prony, méthode de synthèse par la transformation bilinéaire
  • Comparaison des filtres RII et RIF: discussion sur la phase linéaire et la complexité
  • Analyse spectrale non-paramétrique par la transformée de Fourier discrete: compromis entre la résolution et le niveau des lobes secondaires
  • Algorithme du calcul de la transformée de Fourier rapide (FFT)
  • Analyse spectrale paramétrique: identification d'un modèle auto-régressif - équation de Yule-Walker et algorithme de Levinson-Durbin
  • Filtrage adapté et adaptatif.
  • Théorie de la multiresolution et des transformées en ondelettes: liens entre échantillonage et projection sur un espace vectoriel généré par des fonctions de base orthonormées de type indice. Illustration par la transformée de Haar.
  • Acquisition compressive.
  • Exercices sur l'utilisation de Python pour le prototypage de systèmes de traitement du signal
Méthodes d'enseignement

En raison de la crise du COVID-19, les informations de cette rubrique sont particulièrement susceptibles d’être modifiées.

Le cours est organisé en
  • 14 séances de cours
  • 12 séances d'exercices encadrées (les corrigés des séances d'exercices sont postés a posteriori sur Moodle)
En fonction des mesures de sécurité du Covid-19, les séances de cours et sessions pratiques seront organisées en face à face, à distance ou selon un mode hybride. Les détails de cette organisation, ainsi que le calendrier exact, seront fournis sur le moodle du cours.
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

En raison de la crise du COVID-19, les informations de cette rubrique sont particulièrement susceptibles d’être modifiées.

  • Pour ce qui concerne le cours, les étudiants sont évalués individuellement et par écrit sur des résolutions de problèmes et sur des questions de théorie.
  • Concernant les séances d'exercices numériques sous Python, les étudiants sont évalués sur ordinateur (en session ou hors session).
Bibliographie
  • Syllabus de cours disponible sur Moodle
  • Transparents et articles de référence disponibles sur Moodle
  • Enregistrement de la 1ère moitié du cours, disponible en podcast
Lectures notes on Moodle
Faculté ou entité
en charge
Force majeure
Méthodes d'enseignement
Si la situation sanitaire le permet, les cours et les séances d’exercices seront organisés en présentiel.
Si la situation sanitaire l’impose, les cours, et les séances d’exercices seront organisés en distanciel ou en comodal. Les étudiants pourront également être invités à visualiser des podcasts.
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
L’évaluation portera sur la matière vue lors des cours et séances d’exercices (qu’ils aient eu lieu en présentiel ou en distanciel), ou au moyen de podcasts.
Lors de l'examen, les étudiants seront évalués individuellement par écrit.
Dans tous les cas, l’examen consistera en des questions ouvertes.
Si la situation sanitaire permet que l’examen ait lieu en présentiel, l’examen se déroulera à livres fermés. 
Si la situation sanitaire impose que l’examen ait lieu en distanciel, l’examen se déroulera à livres ouverts.


Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)

Intitulé du programme
Sigle
Crédits
Prérequis
Acquis
d'apprentissage
Master [120] : ingénieur civil électricien

Master [120] : ingénieur civil en mathématiques appliquées

Master [120] : ingénieur civil biomédical