Algorithmique numérique

linfo1113  2020-2021  Louvain-la-Neuve

Algorithmique numérique
En raison de la crise du COVID-19, les informations ci-dessous sont susceptibles d’être modifiées, notamment celles qui concernent le mode d’enseignement (en présentiel, en distanciel ou sous un format comodal ou hybride).
6 crédits
30.0 h + 30.0 h
Q1
Enseignants
Langue
d'enseignement
Français
Préalables
Ce cours suppose acquises les notions de base de la programmation (instructions, variables, boucles, conditions, ...) ainsi que de méthodologie de la programmation telles qu'enseignées dans les cours LINFO1101 ou LEPL1401.
Ce cours suppose également acquises les notions de base d'algèbre et d'analyse visées par les cours LINFO1111 et LINFO11112.

Le(s) prérequis de cette Unité d’enseignement (UE) sont précisés à la fin de cette fiche, en regard des programmes/formations qui proposent cette UE.
Thèmes abordés
  • Représentation des nombres flottants
  • Problème d'arrondis et propagation des erreurs (discussion pour les méthodes ci-dessous)
  • Notion de convergence et  de critère d'arrêt des méthodes itératives
  • Représentation de matrices, multiplication efficace de matrices
  • Résolution de systèmes linéaires, y compris par des méthodes itératives
  • Interpolations et régressions
  • Intégration numérique, différentiation numérique
  • Résolution d'équations différentielles ordinaires : problèmes à valeur initiale
  • Résolution d'équations non linéaires (racines de fonctions), application à des problèmes d'optimisation simples à une dimension (y compris notion de minimum/maximum local ou global)
Etant donné que le cours s'adresse aux informaticiens, l'accent sera mis sur la pratique et l'implémentation de ces méthodes.
 
Les applications et exemples seront pris de préférence dans le cadre des autres cours du programme SINF1BA (en économie, bases électronique de l'informatique par exemple). A défaut, ils pourront être pris dans d'autres domaines (mécanique par exemple) mais l'enseignant prendra soin d'introduire les concepts disciplinaires nécessaires.
Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :

1
Eu égard au référentiel AA du programme « Bachelier en sciences informatiques », ce cours contribue au développement, à l'acquisition et à l'évaluation des acquis d'apprentissage suivants :
  • S1.G1, S1.3
  • S2.2, S2.4
  • S6.1
Les étudiants ayant suivi avec fruit ce cours seront capables de :
  • modéliser un problème simple en utilisant les notations mathématiques adéquates,
  • identifier les méthodes numériques classiques adaptées à la résolution d'un problème simple exprimé de manière mathématique,
  • choisir sur base de critères précis la méthode la plus efficace pour résoudre numériquement un tel problème,
  • implémenter une résolution numérique de ce problème simple,
  • expliciter les problèmes liés à la résolution numérique d'équation et leurs impacts : erreurs d'arrondi, convergence, critère d'arrêt.
 

La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».
Contenu
La philosophie du cours  est l'introduction aux méthodes numériques au moyen de description et surtout d’implémentation de concepts venants des cours d’algèbres et analyse mathématique.  Le but est de développer des algorithmes afin de comprendre quelles sont les limites de l’implémentation d’un concept mathématique : représentation des données (nombres, …) et traitement des erreurs (calcul, stabilité, propagation, …).

 
Méthodes d'enseignement

En raison de la crise du COVID-19, les informations de cette rubrique sont particulièrement susceptibles d’être modifiées.

Par présentation du concept et par implémentation.  Si le COVID le permet les cours magistraux sont donnés en présentiel et à défaut en distanciel.  Les travaux pratiques sont intégralement donné en présentiel si possible, sinon ils sont donné une semaine sur deux en présentiel et l'autre semaines en distanciel.
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

En raison de la crise du COVID-19, les informations de cette rubrique sont particulièrement susceptibles d’être modifiées.

Par présentation du concept et par implémentation.  Si le COVID le permet les cours magistraux sont donnés en présentiel et à défaut en distanciel.  Les travaux pratiques sont intégralement donné en présentiel si possible, sinon ils sont donné une semaine sur deux en présentiel et l'autre semaines en distanciel.
 
Ressources
en ligne
https://moodleucl.uclouvain.be/course/view.php?id=12977
Support de cours
  • Numerical Methods in Engineering with Python 3 de Jaan Kiusalaas - ISBN-10: 1107033853
  • Slides on moodle
Faculté ou entité
en charge
Force majeure
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
L'examen sera effectué en distanciel par écrit avec un mixe de questions ouvertes et de questions à choix multiples sur la plateforme moodle.
L'évaluation porte sur l'ensemble de la matière vue lors des cours magistraux et des TPs.
La note d'examen compte pour 90% de l'évaluation finale, les 10% restants provenant du travail continue et de l'assiduité lors des séances d'exercices.


Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)

Intitulé du programme
Sigle
Crédits
Prérequis
Acquis
d'apprentissage
Master [120] en science des données, orientation statistique

Bachelier en sciences informatiques