Mathématiques 2

Enseignants

Ponce Augusto;

Langue
d'enseignement

Français

Thèmes abordés

• Eléments de calcul matriciel (ce qu'il faut pour les extrema d'une fonction de plusieurs variables : déterminant et valeurs propres).
• Fonctions de deux (ou plusieurs) variables réelles (visualisation, coupes et courbes de niveau, continuité et limites, dérivées partielles et directionnelles, gradient, plan tangent et différentiabilité, extrema libres, intégrales multiples).
• Introduction à l'analyse vectorielle (courbes et surfaces paramétrées, intégrales de ligne et de surface, divergence et rotationnel, théorèmes de type Stokes).

Contenu

Le cours abordera le calcul différentiel à deux et trois variables :

• représentations graphiques
• limite et continuité
• dérivées partielles et plan tangent
• problèmes d'optimisation libre et sous contrainte
• intégrale multiple et changement de variables
• intégrale de ligne et théorème de Green

Méthodes d'enseignement

En raison de la crise du COVID-19, les informations de cette rubrique sont particulièrement susceptibles d’être modifiées.

Les activités d'apprentissage sont constituées par des cours magistraux et des séances de travaux pratiques.
Les cours magistraux visent à introduire les concepts fondamentaux et à les motiver par des exemples.
Les exercices encadrés permettront aux étudiants de se familiariser avec les techniques et méthodes du calcul différentiel et intégral à plusieurs variables, par la résolution des problèmes et des exercices.

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

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L'acquisition des compétences sera évaluée lors d'un examen final. Les questions demanderont de choisir et appliquer des méthodes du cours pour résoudre des exercices. L'évaluation portera sur:

• la connaissance et compréhension des différents objets et méthodes mathématiques du cours,
• l'exactitude des calculs,
• la qualité de la rédaction des réponses.

Ressources
en ligne

Moodle

Support de cours

• W. L. Briggs, L. Cochran, B. Gillett, Calculus: Early Transcendentals, Global Edition, 2e édition, Pearson, 2016. ISBN-10: 1292062312

Faculté ou entité
en charge

SC