Calculation of planar structures

lmeca2520  2020-2021  Louvain-la-Neuve

Calculation of planar structures
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5 crédits
30.0 h + 30.0 h
Q2
Enseignants
Langue
d'enseignement
Anglais
Thèmes abordés
Objet de l'activité (principaux thèmes à aborder) :
  • Le but du cours est d'apprendre à modéliser et résoudre analytiquement -dans des cas simples- et numériquement une classe importante de structures dites "planes", i.e. telles que leur problème mécanique se réduit à deux dimensions spatiales.
  • Il s'agit de solides " longs " en déformations planes, de solides " minces " en contraintes planes et de plaques minces ou épaisses sous chargements de flexion.
  • On développera les formulations adaptées à chaque problème, ainsi que leur discrétisation par éléments finis en vue de leur résolution numérique par un logiciel spécialisé.
On résoudra aussi analytiquement quelques cas simples pour une meilleure compréhension de la théorie.
Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :

1 Eu égard au référentiel AA du programme « Master ingénieur civil mécaniciens », ce cours contribue au développement, à l'acquisition et à l'évaluation des acquis d'apprentissage suivants :
  • AA1.1, AA1.2, AA1.3
  • AA2.1, AA2.2, AA2.3
  • AA3.1, AA3.2
  • AA5.1, AA5.2, AA5.3
  • AA6.1, AA6.2
Plus précisément, au terme du cours, l'étudiant sera capable de :
Modéliser analytiquement et numériquement des problèmes à deux dimensions en élasticité linéaire :
  • déformations planes;
  • contraintes planes;
  • flexion de plaques.
 
Contenu
Chapitre 1 : Déformations planes et contraintes planes en coordonnées cartésiennes.
Chapitre 2 : Déformations planes et contraintes planes en coordonnées cylindriques.
Chapitre 3 : Théorie des plaques de Kirchhoff-Love en coordonnées cartésiennes.
Chapitre 4 : Théories des plaques de Kirchhoff-Love en coordonnées cylindriques.
Chapitre 5 : Théorie des plaques de Reissner-Mindlin.
Chapitre 6 : Formulations par éléments finis des théories de plaques.
Méthodes d'enseignement

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Travaux pratiques :
  • Résolution en séances d'exercices de nombreux problèmes relativement simples portant généralement sur des applications directes de la théorie (e.g., tube sous pressions interne et externe, concentration de contraintes dans une plaque trouée, force concentrée sur le bord d'une plaque semi-infinie, flexion d'une plaque circulaire sous chargement axisymétrique, etc.)
  • Utilisation d'un logiciel de simulation numérique par éléments finis, afin de percevoir les étapes principales de cette méthodologie (introduction de la géométrie, des données matière et des paramètres du problème, discrétisation temporelle et spatiale, résolution des équations, visualisation des résultats de calcul).
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

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Examen
Faculté ou entité
en charge


Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)

Intitulé du programme
Sigle
Crédits
Prérequis
Acquis
d'apprentissage
Master [120] : ingénieur civil architecte

Master [120] : ingénieur civil des constructions

Master [120] : ingénieur civil en chimie et science des matériaux

Master [120] : ingénieur civil électromécanicien

Master [120] : ingénieur civil mécanicien