Complément d'analyse et d'algèbre

lbir1111  2020-2021  Louvain-la-Neuve

Complément d'analyse et d'algèbre
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6 crédits
30.0 h + 30.0 h
Q2
Enseignants
Langue
d'enseignement
Français
Préalables
Cours de mathématique du premier quadrimestre LBIR1110
Thèmes abordés
La première partie du cours poursuit l'étude de l'analyse de fonctions à une variable entamée dans le cours LBIR1110 et aborde les équations différentielles. L'étude des suites et séries est également abordée. La seconde partie du cours met l'accent sur l'algèbre et aborde les thèmes suivants : Calcul matriciel, résolution de systèmes linéaires, algèbre linéaire et introduction aux graphes. Ces thèmes seront illustrés par des exemples et applications en lien avec la formation de bioingénieur.
Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :

1 Au terme du cours LBIR1111, l'étudiant sera capable de :
·      Appliquer les outils de base de l'algèbre à des problèmes concrets ayant trait au domaine de la bioingénierie.
·      Modéliser des systèmes biologiques simples au moyen d'équations différentielles du premier ordre ou de suites et séries et les résoudre.
·      Rédiger avec rigueur des raisonnements mathématiques.
·      Lire un énoncé de manière critique et l'analyser avec rigueur.
·      Résoudre des exercices et comprendre des résultats demandant l'utilisation de définitions, propositions et théorèmes formels.
Les acquis d'apprentissage de l'activité contribuent au référentiel de compétences du programme pour les points suivants : 1.1, 1.5, 1.6, 2.3
 

La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».
Contenu
La première partie du cours poursuit l'étude de l'analyse de fonctions à une variable entamée dans le cours LBIR1110 et aborde les équations différentielles. La seconde partie du cours met l'accent sur l'algèbre et aborde les thèmes suivants : Calcul matriciel, résolution de systèmes linéaires, algèbre linéaire et introduction aux graphes. L'étude des suites est également abordée. Ces thèmes seront illustrés par des exemples et applications en lien avec la formation de bioingénieur.
Méthodes d'enseignement

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L'ensemble de la matière est exposé lors du cours magistral qui consiste en une séance de deux heures chaque semaine. Les séances d'exercices encadrés complètent le cours et vous permettent de vous familiariser avec les objets, outils, techniques et méthodes de calcul vus au cours magistral. Il y aura une séance d'exercices par semaine. 
En raison de la capacité limitée d’accueil des auditoires cette année (crise COVID-19), certains cours, travaux pratiques et monitorat se donneront à distance.
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

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L'évaluation se fait sur base d'un examen écrit portant à la fois sur la théorie et sur les exercices. On y teste la compréhension des notions de base, la connaissance des principaux résultats et la capacité à les utiliser pour la résolution des problèmes.
Ressources
en ligne
Un syllabus concernant les équations différentielles et l'algèbre linéaire sera disponible au début du deuxième quadrimestre. D'autres documents seront mis à disposition sur le site iMoodle du cours.
Bibliographie
Ouvrages de référence et outils de travail : ce cours se base principalement sur le syllabus.
Le premier volume du livre de référence « Analyse, concepts et contextes :  Fonctions d'une variable » de James Steward, 3ème édition, de boeck sera utilisé pour la partie concernant les suites. Ce livre est disponible à la DUC. Des documents complémentaires seront également mis à disposition sur le site Moodle du cours.
Faculté ou entité
en charge


Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)

Intitulé du programme
Sigle
Crédits
Prérequis
Acquis
d'apprentissage
Bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation bioingénieur