Introduction to Bayesian statistics

lstat2130  2020-2021  Louvain-la-Neuve

Introduction to Bayesian statistics
En raison de la crise du COVID-19, les informations ci-dessous sont susceptibles d’être modifiées, notamment celles qui concernent le mode d’enseignement (en présentiel, en distanciel ou sous un format comodal ou hybride).
4 crédits
15.0 h + 5.0 h
Q2
Enseignants
Langue
d'enseignement
Anglais
Thèmes abordés
- Le modèle bayesien: principes généraux. - La fonction de vraisemblance et spécification a priori. - Modèles à un paramètre: choix de la distribution a priori, calcul de la distribution a posteriori, résumer la distribution a posteriori. - Modèles multiparamètres: choix des distributions a priori et calcul des distributions a posteriori, paramètres de nuisance. Cas des modèles multinomial et gaussien multivarié. - Inférence en grand échantillon et relation avec l'inférence fréquentiste. - Méthodes de calcul en analyse bayesienne.
Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :

1 A. Eu égard au référentiel AA du programme de master en statistique, orientation générale, cette activité contribue au développement et à l'acquisition des AA suivants, de manière prioritaire : 1.1, 1.3, 1.4, 2.2, 2.3, 2.5, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 4.1, 4.2, 6.3

Eu égard au référentiel AA du programme de master en statistique, orientation biostatistique, cette activité contribue au développement et à l'acquisition des AA suivants, de manière prioritaire : 1.1, 1.3, 1.4, 2.2, 2.3, 2.5, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 4.1, 4.2, 4.3, 4.5, 6.3
B. Au terme du cours l'étudiant aura acquis les principes et les techniques de base de la statistique bayesienne, et sera capable de les utiliser et de mettre en évidence leurs avantages et inconvénients dans des problèmes simples.
 
Contenu
- Le modèle bayesien: principes généraux. - La fonction de vraisemblance et spécification a priori. - Modèles à un paramètre: choix de la distribution a priori, calcul de la distribution a posteriori, résumer la distribution a posteriori. - Modèles multiparamètres: choix des distributions a priori et calcul des distributions a posteriori, paramètres de nuisance. Cas des modèles multinomial et gaussien multivarié. - Inférence en grand échantillon et relation avec l'inférence fréquentiste. - Méthodes de calcul en analyse bayesienne.
Bibliographie
Gelman, A., Carlin, J.B., Stern, H.S. and Rubin, D.B. (2003,2nd edition) Bayesian Data Analysis. Chapman and Hall.
Spiegelhalter, D.J., Thomas, A. and Best, N.G. (1999) WinBUGS User Manual. MRC Biostatistics Unit.
Bolstad, W.M.(2004) Introduction to Bayesian Statistics. Wiley.
Faculté ou entité
en charge
Force majeure
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
La crise sanitaire implique des incertitudes quant aux modalités d’évaluation en particulier pour la session de juin. La modalité retenue pour ce cours est :
  • Examen écrit sur Moodle


Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)

Intitulé du programme
Sigle
Crédits
Prérequis
Acquis
d'apprentissage
Master [120] en science des données, orientation statistique

Master [120] en sciences mathématiques

Master [120] en sciences économiques, orientation générale

Certificat d'université : Statistique et sciences des données (15/30 crédits)

Master [120] : ingénieur civil en mathématiques appliquées

Master [120] : ingénieur civil en science des données

Master [120] en science des données, orientation technologies de l'information

Approfondissement en statistique et sciences des données

Master [120] en statistique, orientation générale

Master [120] en statistique, orientation biostatistiques

Master [120] : ingénieur civil biomédical