Statistique nonparamétrique: méthodes de base

lstat2140  2020-2021  Louvain-la-Neuve

Statistique nonparamétrique: méthodes de base
En raison de la crise du COVID-19, les informations ci-dessous sont susceptibles d’être modifiées, notamment celles qui concernent le mode d’enseignement (en présentiel, en distanciel ou sous un format comodal ou hybride).
4 crédits
15.0 h + 5.0 h
Q1
Enseignants
Langue
d'enseignement
Français
Préalables
Formation de base en probabilité et en statistique: statistique descriptive, calcul de probabilités, distributions, fonction de répartition et de densité, moyennes, variances (conditionnelles ou pas), régression linéaire, principes de base de tests d'hypothèses paramétriques.
Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :

1 A. Eu égard au référentiel AA du programme de master en statistique, orientation générale, cette activité contribue au développement et à l'acquisition des AA suivants, de manière prioritaire : 1.4, 1.5, 2.1, 2.2 et 4.2

Eu égard au référentiel AA du programme de master en statistique, orientation biostatistique, cette activité contribue au développement et à l'acquisition des AA suivants, de manière prioritaire : 1.4, 1.5, 2.1, 2.2 et 4.2
B. Au terme du cours les étudiants auront acquis une connaisance des concepts de base de l'inférence nonparamétrique en statistique. Ils maîtrisent les principaux tests nonparamétriques élémentaires. Ils seront aussi capables d'utiliser ces procédures nonparamétriques dans des analyses de données, et ceci à l'aide (partielle) des logiciels statistiques.
 
Contenu
Le cours est centré sur la présentation des concepts clés en statistique nonparametrique telles que:
  • Tests d'hypothèses concernant la localisation et la dispersion d'une population, étant donné un échantillon i.i.d.
  • Détection de différences en localisation et/ou en dispersion entre deux populations.
  • Tests d'ajustement pour vérifier si une distribution inconnue fait partie d'une famille paramétrique de distributions, ou est égale à une distribution spécifique.
  • Mesures d'association entre deux (ou plusieurs) variables aléatoires.
Méthodes d'enseignement

En raison de la crise du COVID-19, les informations de cette rubrique sont particulièrement susceptibles d’être modifiées.

Le cours comprend des exposés magistraux (15h) et des séances d’exercices (5h).
Langue d'enseignement: Français.
Dans les séances de cours nous explicitons pour chacune des procédures statistiques: la motivation derrière la statistique de test, la façon de trouver la loi de la statistique de test sous l'hypothèse nulle et la façon d'effectuer le test. Le but est que les étudiants comprennent la logique derrière les divers tests et maîtrisent les différentes étapes dans la constuction d'un test nonparamétrique. A la fin du cours les étudiants réalisent un travail qui leur permet de se familiariser avec l'utilisation des méthodes nonparamétriques dans la pratique, par exemple, dans l'analyse des données.
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

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L'évaluation consiste en deux parties:
  • Un projet (rédigé en francais/anglais en min 5 et max 8 pages dans le template sur Moodle, annexes non-incluses) d'analyse de données (30% des points).  L'évaluation du projet se fait sur base du rapport écrit et sur base des reponses dans une présentation orale sur les resultats et méthodologie utilisée pour le rapport, pendant la session d'examens.  Le travail inclut, entre autre, l'application des méthodes nonparamétriques introduites au cours sur des données réelles et l'utilisation des logiciels statistiques pour répondre aux questions posées. La discussion orale contient également des questions sur le matériel présenté pendant le quadrimestre.
  • Un examen écrit (70% des points) à livre fermé. Cette partie de l'examen sert pour tester vos connaissances au niveau de la compréhension générale du cours (motivation et interprétation des procédures, choix de la procédure pour répondre à des questions précises en pratique, etc.), des calculs sur des petits échantillons, etc. Une liste de tables sera fournie.
L'échec de l'une des deux parties signifie l'échec automatique de l'examen!
Pour être autorisé à passer l'examen, l'étudiant doit rendre 3 devoirs obligatoires (courts, 1 à 2 pages maximum par devoir). Les devoirs ne sont pas cotés car ils ne font pas partie de l'évaluation.
La remise de moins de 3 devoirs entraîne l'échec du cours!
Ressources
en ligne
Site Moodle du cours : LSTAT2140 - Statistique non-paramétrique : méthodes de base.
https://moodleucl.uclouvain.be/course/view.php?id=10411
Bibliographie
  • Gibbons, J.D. (1971). Nonparametric Statistical Inference. McGraw-Hill, New York.
  • Hollander, M. et Wolfe, D.A. (1999). Nonparametric Statistical Methods. Second Edition. Wiley, New York.
  • Lehmann, E.L. (1998). Nonparametrics: Statistical Methods Based on Ranks. Revised First Edition. Prentice Hall, New Jersey.
  • Maritz. J.S. (1995). Distribution-free Statistical Methods. Second Edition. Chapman and Hall, New York.
  • Mouchart, M. et Simar, L. (1978). Méthodes nonparamétriques. Recyclage en statistique, volume 2. Université catholique de Louvain, Louvain-la-Neuve, Belgique.
  • Randles, R. et Wolfe, D. (1979). Introduction to the Theory of Nonparametric Statistics. Wiley, New York.
Support de cours
  • Transparents du cours et syllabus disponible sur Moodle
Faculté ou entité
en charge
Force majeure
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
La crise sanitaire implique des incertitudes quant aux modalités d’évaluation en particulier pour la session de janvier. Deux options sont envisagées selon la sévérité des contraintes liées à la crise sanitaire.
Un plan A en présentiel :
  • Ecrit + oral simultanément
Un plan B en distanciel :
  • Examen écrit sur Moodle


Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)

Intitulé du programme
Sigle
Crédits
Prérequis
Acquis
d'apprentissage
Master [120] en sciences mathématiques

Master [120] en sciences économiques, orientation générale

Certificat d'université : Statistique et sciences des données (15/30 crédits)

Master [120] en statistique, orientation générale

Master [120] en statistique, orientation biostatistiques