Probabilités et statistiques (I)

lbir1212  2021-2022  Louvain-la-Neuve

Probabilités et statistiques (I)
4 crédits
30.0 h + 15.0 h
Q1
Enseignants
Langue
d'enseignement
Français
Préalables
Prérequis :
L’étudiant ne peut s’inscrire à ce cours que s’il a réussi le cours LBIR1111
Préalable :
Le contenu de ce cours s’appuie sur les connaissances et compétences acquises dans le cadre des cours LBIR1110
Il est donc recommandé d’avoir réussi ce cours avant de s’inscrire au cours LBIR1212

Le(s) prérequis de cette Unité d’enseignement (UE) sont précisés à la fin de cette fiche, en regard des programmes/formations qui proposent cette UE.
Thèmes abordés
Introduction au calcul des probabilités - Variables aléatoires discrètes et continues: fonction de probabilités et de densité, fonction de répartition, espérance, variance et autres caractéristiques - Principales distributions statistiques - Couples de variables aléatoires et vecteurs aléatoires: distribution conjointe, distributions marginales et conditionnelles, indépendance, covariance et corrélation, espérance et variance conditionnelle - Introduction à la statistique - Statistiques descriptives - Notions d'estimateurs et qualités des estimateurs - Inférence concernant une moyenne et une variance: estimateurs, distributions d'échantillonnage - Notion d'intervalle de confiance à une moyenne.
Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :

1 a.     Contribution de l'activité au référentiel AA (AA du programme)
1.1, 2.1
b.     Formulation spécifique pour cette activité des AA du programme (maximum 10)
A la fin de cette activité, l'étudiant est capable de
·       Nommer, décrire et expliquer les concepts théoriques relatifs à la théorie des probabilités ;
·       Manipuler les expressions mathématiques de manière formelle et avec une notation rigoureuse en vue d'en déduire de nouvelles expressions utiles ou des résultats  théoriques recherchés ;
·       Reformuler l'énoncé textuel d'un problème dans un formalisme mathématique et probabiliste non ambigu, en utilisant les concepts et outils théoriques adéquats ;
·       Résoudre un problème appliqué en suivant une approche déductive basée sur la manipulation correcte et utile des expressions ;
·       Valider la cohérence interne de la formalisation et de la solution d'un problème de calcul des probabilités sur base des contraintes logiques induites par la théorie.
 
Contenu
Introduction au calcul des probabilités - Variables aléatoires discrètes et continues: fonction de probabilités et de densité, fonction de répartition, espérance, variance - Principales distributions statistiques - Couples de variables et vecteurs aléatoires: distribution conjointe, distributions marginales et conditionnelles, indépendance, covariance et corrélation, espérance et variance conditionnelle - Introduction à la statistique - Statistiques descriptives - Notions d'estimateurs et qualités des estimateurs - Inférence concernant une moyenne et une variance: estimateurs, distributions d'échantillonnage - Notion d'intervalle de confiance à une moyenne.
Méthodes d'enseignement
Cours en auditoire et séances d'exercices supervisées
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
L'examen est écrit et à livre ouvert (uniquement avec le support original). Il consiste en des exercices à résoudre et sa durée est d'environ 3 heures.
Autres infos
Le cours fait appel à un support particulier qui est payant et jugé obligatoire, à savoir :
P. Bogaert (2005). Probabilités pour scientifiques et ingénieurs. Editions De Boeck.
Ressources
en ligne
Moodle
Faculté ou entité
en charge


Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)

Intitulé du programme
Sigle
Crédits
Prérequis
Acquis
d'apprentissage
Bachelier en sciences informatiques

Bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation bioingénieur

Mineure en statistique, sciences actuarielles et science des données

Master de spécialisation interdisciplinaire en sciences et gestion de l'environnement et du développement durable

Master [120] en sciences et gestion de l'environnement

Master [120] en science des données, orientation statistique