Operational Research

linma2491  2021-2022  Louvain-la-Neuve

Operational Research
5.00 crédits
30.0 h + 22.5 h
Q2
Enseignants
Madani Mehdi (supplée Papavasiliou Anthony); Papavasiliou Anthony;
Langue
d'enseignement
Anglais
Préalables
·         Un cours de programmation linéaire, non-linéaire, et de programmation en nombres entiers.
·         Calcul des probabilités: espace de probabilité, probabilité, variable aléatoire, espérance mathématique, indépendance, loi forte des grands nombres, théorème central limite.
·         Connaissance d'un langage de programmation mathématique (AMPL, Matlab, OPL-Studio,')
Thèmes abordés
Comment formuler un problème d'optimisation dans lequel les données sont sujettes à l'incertitude? Comment prendre en compte les informations et les valeurs révélées des données au cours des étapes du processus d'optimisation? Comment résoudre les modèles d'optimisation ainsi obtenues? L'optimisation stochastique est le cadre idéal pour traiter de telles questions. Un ensemble de méthodes de résolution pour les problèmes de grandes tailles seront aussi abordées: Décomposition de Benders, décomposition de Benders imbriquée, méthodes Lagrangiennes,' Applications: Production, logistique, finance, '
Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :

1 Au terme du cours, l'étudiant sera en mesure de:
  • formuler des problèmes de prise de décision dans un contexte d'incertitude sous forme de programmes mathématiques.
  • identifier les structures mathématiques dans les programmes mathématiques de grande taille qui permettent leur décomposition,
  • concevoir des algorithmes pour résoudre des problèmes d'optimisation de grande tailleen situation d'incertitude,
  • mettre en 'uvre des algorithmes pour résoudre les problèmes d'optimisation stochastique de grande taille,
  • évaluer la qualité des politiques alternatives pour résoudre les problèmes de prise de décision dans l'incertitude
 
Contenu
  • Fondements mathématiques (dualité, théorie des probabilités)
  • Modèles de programmation stochastique
  • Valeur d'information parfaite et  valeur de solution stochastique
  • Algorithmes cutting plane
  • Programmation dynamique
  • Programmation dynamique stochastique duale
  • Relaxation lagrangienne
Méthodes d'enseignement
2 heures de cours magistraux par semaine, et 2 heures de TP par semaine. Les devoirs seront évalués par l'enseignant et / ou l'assistant.
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
  • Examen écrit et/ou oral
  • Des devoirs réguliers
Bibliographie
  • Notes de cours
  • Impressions de manuels ou articles fournies au cours. Le livre suivant servira de support pour la plupart du cours :  John Birge, Francois Louveaux, "Introduction to Stochastic Programming"
Faculté ou entité
en charge


Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)

Intitulé du programme
Sigle
Crédits
Prérequis
Acquis
d'apprentissage
Master [120] : ingénieur civil en science des données

Master [120] en science des données, orientation technologies de l'information

Master [120] : ingénieur civil en mathématiques appliquées