Algèbre

lsinc1112  2021-2022  Charleroi

Algèbre
5.00 crédits
30.0 h + 30.0 h
Q2
Enseignants
Guérit Stéphanie; Wertz Vincent (coordinateur(trice));
Langue
d'enseignement
Français
Préalables
Ce cours suppose acquises les compétences de fin de secondaire permettant de traduire un problème en un système d'équations à plusieurs variables et de le résoudre.
Thèmes abordés
Le cours met l'accent sur :
  • la compréhension des outils et techniques mathématiques en se basant sur un apprentissage rigoureux des concepts favorisé par la mise en avant de leur application concrète,
  • la manipulation rigoureuse de ces outils et techniques dans le cadre d'applications concrètes.
Sujet abordés:
Calcul matriciel
Résolution de systèmes d'équations linéaires
Algèbre linéaire
Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :

S1.G1 S2.2 Eu égard au référentiel AA du programme « Bachelier en sciences informatiques », ce cours contribue au développement, à l'acquisition et à l'évaluation des acquis d'apprentissage suivants :
  • S1.G1
  • S2.2
Les étudiants ayant suivi avec fruit ce cours seront capables de :
  • Modéliser des problèmes concrets à l'aide de matrices et de vecteurs ;
  • Résoudre des problèmes concrets en utilisant les techniques de calcul matriciel (en particulier la résolution de systèmes linéaires) ;
  • Raisonner en manipulant de manière correcte les notations et les méthodes mathématiques en gardant à l'esprit mais en dépassant une interprétation plus intuitive des concepts.
 
Contenu
Le cours met l'accent sur :
  • la compréhension des outils et techniques mathématiques en se basant sur un apprentissage rigoureux des concepts favorisé par la mise en avant de leur application concrète,
  • la manipulation rigoureuse de ces outils et techniques dans le cadre d'applications concrètes.
Les concepts abordés dans le cours sont décrits ci-dessous.
Calcul matriciel
  • Opérations sur les matrices
  • Inversion
  • Déterminant
Résolution de systèmes d'équations linéaires
  • Écriture matricielle d'un système d'équations linéaires
  • Opérations élémentaires sur les lignes
  • Élimination de Gauss-Jordan
  • Factorisation LU
  • Implémentation d'algorithmes de résolution de systèmes d'équations linéaires
Algèbre linéaire
  • Vecteurs, opérations sur les vecteurs
  • Espaces vectoriels (vecteur, indépendance, base, dimension)
  • Applications linéaires (applications aux transformations du plan, noyau et image)
  • Vecteurs propres et valeurs propres (y compris des applications)
  • Produits scalaires et projections orthogonales
Méthodes d'enseignement
Cours magistral et activités d'apprentissage par exercices (APE). Des devoirs en ligne seront également  proposés. Le cours et les activités d’apprentissage par exercices privilégieront les interactions entre enseignant·e et étudiant·e·s.
Certaines activités ci-dessus (cours, APE, APP) peuvent être organisées en mode distanciel.
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
Les étudiants sont évalués individuellement lors d'un examen écrit sur base des acquis d'apprentissage annoncés plus haut. En outre, les résultats des devoirs seront intégrés dans la note finale sous forme d'un bonus. Les modalités exactes seront précisées au cours.
Ressources
en ligne
Faculté ou entité
en charge


Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)

Intitulé du programme
Sigle
Crédits
Prérequis
Acquis
d'apprentissage
Bachelier en sciences informatiques