Analyse des données

lstat2110  2021-2022  Louvain-la-Neuve

Analyse des données
5 crédits
30.0 h + 7.5 h
Q1
Enseignants
Langue
d'enseignement
Français
Thèmes abordés
Le cours présente un survol des principaux outils de l'analyse exploratoire de données multivariées via les méthodes factorielles. Les données sont projetées sur un sous-espace de faible dimension tout en gardant un maximum d'information. Cette réduction de dimension facilite la visualisation et aide à la découverte de l'information et des tendances dans un tableau de données.
  • Rappels d'algèbre et de géométrie utiles à l'analyse des données
  • Principes de base des méthodes factorielles
  • Analyse en composantes principales
  • Classification: moyennes mobiles et classification hiérarchique
  • Analyse discriminante linéaire
  • Analyse des correspondances simple et multiple
  • Régression sur composantes principales
  • Régression des moindres carrés partiels
 
Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :

1 A. Eu égard au référentiel AA du programme de master en statistique, orientation générale, cette activité contribue au développement et à l'acquisition des AA suivants, de manière prioritaire : 1.1, 1.3, 2.2, 3.3

Eu égard au référentiel AA du programme de master en statistique, orientation biostatistique, cette activité contribue au développement et à l'acquisition des AA suivants, de manière prioritaire : 1.1, 1.3, 2.2, 3.3
B. Objectifs généraux: Présenter les techniques modernes de l'analyse de grands ensemble de données et développer les outils de base du " data mining ". Objectifs spécifiques: A l'issue de ce cours, les étudiants doivent être capables de : - Traiter et décrire l'information contenue dans des grands ensemble de données ; - Comprendre les mécanismes qui justifient l'emploi de telle ou telle méthode ; - Interpréter correctement les graphiques et résultats fournis par les logiciels ; - Résoudre des problèmes avec données réelles.
 
Contenu
  • Matrices de données
  • Analyse en composantes principales
  • Classification: moyennes mobiles et classification hiérarchique
  • Analyse discriminante linéaire
  • Analyse des correspondances simple et multiple
  • Régression sur composantes principales
  • Régression des moindres carrés partiels
Les méthodes sont réalisés dans le language R via le logiciel RStudio, et R Markdown est utilisé pour la réalisation de rapports comprenant à la fois du texte, des développements mathématiques, du code R et les résultats des analyses (tables, figures).
Méthodes d'enseignement
Lors des cours magistraux, l'enseignant présente les différentes méthodes d'analyse, couvrant à la fois leur champ d'application, la théorie mathématique sous-jacante, et la programmation en R. Des devoirs sont donnés dont la solution est discutée lors des cours magistraux aussi.
Les TP se déroulent en salle informatique et servent surtout pour permettre aux étudiants de s'entraîner à l'application des méthodes d'analyse en R et sur des vrais jeux de données.
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
Examen (12/20):
  • par écrit, à livre fermé, à l'aide d'un formulaire et d'une calculatrice
  • exercices et questions de calcul, d'interprétation de sortie de logiciel, et de compréhension des formules et des résultats principaux
Evaluation continue - tests lors des cours magistraux:
  • Test 1: Matrices de données et analyse en composantes principales
  • Test 2: Classification et Analyse discriminante linéaire
Participation optionnelle. Au choix de l'étudiant, chaque test peut remplacer la partie de l'examen sur le même sujet.
Evaluation continue - projet (8/20):
  • seul ou en binôme
  • application des méthodes sur une base de donnée apportée par l'étudiant lui-même
  • rapport écrit, à soumettre avant une ou plusieurs dates spécifiées pendant le cours
  • consignes détaillés lors des TP et sur la page MoodleUCL du cours
La participation au projet est obligatoire pour obtenir une note d'examen. Le projet peut être refait lors d'une deuxième inscription à l'examen.
Autres infos
Préalables :
  • calcul vectoriel et matriciel
  • géométrie euclidienne: points, espaces, orthogonalité, distances, angles
  • notions de base en statistique: moyenne, (co)variance, corrélation, matrice de covariance, probabilité conditionnelle, distribution normale, distribution khi-carré
Ressources
en ligne
Toutes les ressources nécessairs pour le cours sont fournies sur la page MoodleUCL du cours: les dias des cours magistraux et des TP, les script informatiques, les exercices. En plus, des liens vers des ressources électroniques externes sont fournis aussi: des cours en ligne, des vidéos, de la documentation du logiciel utilisé.
Bibliographie
  • Escofier, B. et Pagès, J. (2016): Analyses factorielles simples et multiples, 5e édition, Dunod, Paris.
  • Lebart, L., Piron, M. et Morineau, A. (2006): Statistique exploratoire multidimensionnelle, 4e édition, Dunod, Paris.
  • Saporta, G. (2011): Probabilités, analyse des données et statistique, 3e édition révisée, Editions TECHNIP, Paris.
Support de cours
  • matériel sur moodle
Faculté ou entité
en charge


Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)

Intitulé du programme
Sigle
Crédits
Prérequis
Acquis
d'apprentissage
Master [120] en statistique, orientation générale

Master [120] en sciences mathématiques

Master [120] en statistique, orientation biostatistiques

Master [120] : ingénieur civil biomédical

Approfondissement en statistique et sciences des données

Mineure en statistique, sciences actuarielles et science des données

Master [120] en sciences économiques, orientation générale

Certificat d'université : Statistique et sciences des données (15/30 crédits)

Master [120] : ingénieur civil en mathématiques appliquées

Master [120] en science des données, orientation statistique