6.00 crédits
45.0 h + 20.0 h
Q1
Enseignants
De wolf Daniel (supplée Meskens Nadine); Meskens Nadine;
Langue
d'enseignement
d'enseignement
Français
Préalables
Le(s) prérequis de cette Unité d’enseignement (UE) sont précisés à la fin de cette fiche, en regard des programmes/formations qui proposent cette UE.
Thèmes abordés
A. Analyse des fonctions réelles de plusieurs variables réelles (15h + 10h)
- Fonctions réelles de plusieurs variables réelles;
- Limites, continuité, différentiabilité;
- Introduction à l'optimisation convexe à plusieurs variables (libre et sous contraintes);
- Conditions nécessaires pour l'optimalité (Fermat's theorem) et conditions KKT.
- Introduction à la géométrie de l'espace : plans vectoriels, hyperplans, espaces affines, hyperplans affines;
- Formes canonique et standard d'un problème d'optimisation linéaire;
- Géométrie d'un problème d'optimisation linéaire (polytopes et sommets);
- Théorèmes fondamentaux pour l'existence de la solution : théorème de l'alternative (ou Farka's lemma) et théorème de Fredholm;
- Conditions d'optimalité;
- Algorithme du Simplexe;
- Théorie de la dualité : solutions primales-duales; technique de dualisation; propriétés de dualité; théorème des écarts complémentaires; analyse de sensibilité; valeurs marginales;
- Exemples de modélisation de problèmes classiques en business engineering et de gestion en tant que problèmes linéaires
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de : | |
| 1 | Au terme de cet enseignement, l'étudiant sera capable de :
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Méthodes d'enseignement
- Cours magistral
- Exercices associés au cours organisés en groupes
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
des acquis des étudiants
Examen écrit
Bibliographie
SYDSTER K., SYDSAETER K., HAMMOND P. (2005), Essential Mathematics for Economic Analysis, 2nd ed., Prentice-Hall.
Faculté ou entité
en charge
en charge
CLSM
