5.00 crédits
30.0 h + 30.0 h
Q2
Enseignants
Heuchenne Cédric;
Langue
d'enseignement
d'enseignement
Français
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de : | |
| L'objectif du cours est de compléter les connaissances relatives aux fonctions réelles d'une variable réelle (intégrales), ainsi que de généraliser l'ensemble de ces connaissances (y compris celles abordées dans le cours Mathématiques 1) aux fonctions à deux ou plusieurs variables. Il s'agit également de rendre l'étudiant capable de mobiliser l'ensemble des concepts mathématiques présentés dans le cadre de la mise en oeuvre des principales méthodes d'analyse économique: outils de statique comparative, optimisation à plusieurs variables, optimisation sous contraintes. | |
Contenu
Les thèmes abordés sont:
1. Les intégrales
2. Les fonctions de plusieurs variables
3. Concepts et outils de statique comparative: dérivation de fonctions composées, théorème des fonctions implicites, approximations du premier degré, fonctions homogènes et homothétiques, manipulations de systèmes d'équations
4. Optimisation à plusieurs variables
5. Optimisation sous contraintes
Au-delà de la présentation rigoureuse des concepts mathématiques, le cours abordera et traitera également de nombreux exemples d'applications économiques de ces derniers (en lien direct avec le second objectif du cours): calculs d'aire (distribution des revenus, surplus des agents), élasticités croisées et partielles, exercices de statique comparative, problème de maximisation des profits de la firme concurrentielle, problème de choix sous contrainte du consommateur, etc.
1. Les intégrales
2. Les fonctions de plusieurs variables
3. Concepts et outils de statique comparative: dérivation de fonctions composées, théorème des fonctions implicites, approximations du premier degré, fonctions homogènes et homothétiques, manipulations de systèmes d'équations
4. Optimisation à plusieurs variables
5. Optimisation sous contraintes
Au-delà de la présentation rigoureuse des concepts mathématiques, le cours abordera et traitera également de nombreux exemples d'applications économiques de ces derniers (en lien direct avec le second objectif du cours): calculs d'aire (distribution des revenus, surplus des agents), élasticités croisées et partielles, exercices de statique comparative, problème de maximisation des profits de la firme concurrentielle, problème de choix sous contrainte du consommateur, etc.
Méthodes d'enseignement
a) Le cours magistral
Le cours magistral consiste en un exposé des concepts et mécanismes explicatifs. Il suit la structure générale du plan détaillé ci-dessus et donc aussi d'assez près celle du manuel de référence mentionné plus loin. Les différentes parties de la matière peuvent toutefois se succéder dans un ordre légèrement différent de celui du manuel de référence.
b) Les travaux pratiques
Les étudiants sont répartis en groupes. Les séances nécessitent une préparation des étudiants d'une sélection d'exercices "de base" diffusée sur le site du cours au minimum une semaine avant chaque TP. La séance de TP proprement dite combine ensuite moments de travail individuel (pendant lesquels l'assistant répond aux éventuelles questions) et moments d'interaction avec l'assistant sur une série d'exercices plus complexes.
c) Séances d'évaluation continue
Les étudiants seront interrogés sur la matière couverte dans chaque chapitre, peu de temps après que celle-ci ait été vue en cours magistral. Les solutions de ces tests seront diffusées et discutées en séance de travaux pratiques. Les interrogations seront également remises corrigées aux étudiants.
Le cours magistral consiste en un exposé des concepts et mécanismes explicatifs. Il suit la structure générale du plan détaillé ci-dessus et donc aussi d'assez près celle du manuel de référence mentionné plus loin. Les différentes parties de la matière peuvent toutefois se succéder dans un ordre légèrement différent de celui du manuel de référence.
b) Les travaux pratiques
Les étudiants sont répartis en groupes. Les séances nécessitent une préparation des étudiants d'une sélection d'exercices "de base" diffusée sur le site du cours au minimum une semaine avant chaque TP. La séance de TP proprement dite combine ensuite moments de travail individuel (pendant lesquels l'assistant répond aux éventuelles questions) et moments d'interaction avec l'assistant sur une série d'exercices plus complexes.
c) Séances d'évaluation continue
Les étudiants seront interrogés sur la matière couverte dans chaque chapitre, peu de temps après que celle-ci ait été vue en cours magistral. Les solutions de ces tests seront diffusées et discutées en séance de travaux pratiques. Les interrogations seront également remises corrigées aux étudiants.
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
des acquis des étudiants
L'évaluation finale retiendra deux notes, dont la pondération sera annoncée aux étudiants en début de quadrimestre: une note issue de l'évaluation continue (qui ne sera toutefois prise en compte qu'en première session et si elle permet de relever la note finale de l'étudiant) et une note issue de l'examen final. L'examen final est écrit. Il vise à vérifier l'acquisition des connaissances théoriques et la compréhension fine des concepts présentés en cours, ainsi que l'acquisition de techniques de résolution d'exercices. Il sera notamment demandé à l'étudiant d'appliquer ces techniques à des problèmes mathématiques et économiques.
Bibliographie
Ouvrage de référence: Mathématiques pour l'Economie, Knut Sydsaeter et Peter Hammond, Pearson, 4ème édition.
Faculté ou entité
en charge
en charge
ESPB
