Stochastic Finance in Insurance

5.00 crédits

30.0 h

Enseignants

Ars Pierre; Devolder Pierre;

Langue
d'enseignement

Anglais
> Facilités pour suivre le cours en français

Préalables

Maîtrise de l'anglais du niveau du cours LANGL1330.
Maîtrise des concepts au niveau des cours :

Mathématiques de l'intérêt et de la finance d'entreprise (LACTU2020)
Finance stochastique (LACTU2170)
Mathématiques financières (LINMA2725)

Thèmes abordés

Application des techniques de finance quantitative et de contrôle stochastique aux assurances et aux fonds de pension. Fair value de contrats d'assurance vie à taux garanti ou en unités de compte.

Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :

Eu égard au référentiel AA (AA du programme de master en sciences actuarielles), cette activité permet aux étudiants de maîtriser

De manière prioritaire les AA suivants : 1.2,1.3,1.6,2.1,2.3,2.4
De manière secondaire les AA suivants : 1.1,1.5,1.8,3.2

À l'issue de ce cours, l'étudiant est capable de :

D'appréhender les principales sources de risque.
Déterminer la fair value d'un produit d'assurance comprenant différentes options de nature européenne (option de bonus ou participation bénéficiaire) ou américaine (option de rachat).
Utiliser de manière pertinente les changements de mesure entre le monde réel et le monde risque neutre
Maîtriser des outils permettant de paramétrer des processus financiers stochastiques, sur base notamment de la structure de volatilité impliquée par les informations disponibles sur les marchés financiers (Dupire, Derman-Kani).
Stabiliser les problèmes de calibration financières ou d'estimation statistique mal-posés, via la régularisation de Tychonov. Comprendre l'intérêt d'une telle régularisation dans le cadre de la validation de calibration des modèles internes dans le temps.
Paramétrer des équations différentielles stochastiques sur base d'observations et valider les résultats obtenus (tests de bruits blancs).
Appliquer ces techniques à la détermination de l'asset allocation optimale d'un portefeuille et de la Tail-VaR optimale

Contenu

TECHNIQUES STOCHASTIQUES D'EVALUATION

Evaluation actuarielle classique
Déflateurs, actualisation et fair value
Assurance vie à taux garanti et participation bénéficiaire
Assurance vie en unités de compte
Options look back et applications actuarielles
Valorisation de l'option de rachat
Options sur prix de rente
Mortalité stochastique

CONTRÔLE STOCHASTIQUE

Approche exhaustive de la fair value
Calibration des processus dans le monde « réel » ; validation et simulations MC
Calibration des processus dans le monde « risque neutre » ; volatilité stochastique ; modèles de Dupire et Derman-Kani
Problèmes financiers ou statistiques mal-posés. Régularisation de Tychonov : applications à l'estimation de la probabilité risque-neutre et de la volatilité stochastique
Application à l'optimisation de portefeuille : contrôle stochastique et approche martingale, asset allocation optimisant la Tail-VaR (modèle de Uryasev-Rockafellar)

Méthodes d'enseignement

Le cours consiste en 14 leçons théoriques illustrées de nombreux cas pratiques auxquelles l'étudiant est tenu de participer.

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

L'évaluation consiste en la résolution d'une étude de cas et examens écrits.

Bibliographie

Les transparents se basent principalement sur

MOLLER T. & STEFFENSEN M. : Market-valuation methods in life and pension insurance (Cambridge, 2007)
HARDY M. : Investment guarantees: modeling and risk management for equity linked insurance (Wiley, 2003)
DEVOLDER P., JANSSEN J. & MANCA R. : Stochastic methods for Pension Funds (Wiley, 2012 )
REBONATO R. : Volatility and Correlation: The Perfect Hedger and the Fox (Wiley, 2004)
TANKOV P. : Calibration de modèles et couverture de produits dérivés 2006, (http://www.proba.jussieu.fr/pageperso/tankov/)
TANKOV P. : Surface de volatilité 2012, (http://www.proba.jussieu.fr/pageperso/tankov/)

Support de cours

transparents sur moodle + liste d'articles

Faculté ou entité
en charge

LSBA

Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)

Intitulé du programme

Sigle

Crédits

Prérequis

Acquis
d'apprentissage

Master [120] en sciences actuarielles

ACTU2M