Mathematics and Statistics for Economics

Enseignants

Oikonomou Rigas; Van Bellegem Sébastien;

Langue
d'enseignement

Anglais

Préalables

Formation de base en mathématiques.

Thèmes abordés

Pour la partie de mathématiques, algèbre matricielle, fonctions, optimisation, équations en différences et différentielles. Pour la partie statistique: distributions multivariantes et sujets proches. Les deux parties sont liées en particulier par l’algèbre matricielle.

Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :
1	L’objectif principal est d’apprendre aux etudiants les utiles mathématiques et statistiques les plus importants pour suivre les cours approfondis en macroéconomie, microéconomie  et économietrie. Le cours permet aux étudiants de rafraichir leurs connaissances de certains sujets, et garantit que tous les étudiants auront le même niveau en mathématiques et statistique pour les cours approfondis.

Contenu

MATHEMATICS
Matrix algebra (inverse, rank, derivatives, eigenvalues, diagonalization and factorization, quadratic forms). Met-ric and topological spaces, vector spaces. Real functions on Rn (continuity, concavity, differentiability, Taylor expansion, mean value theorem, implicit function theorem). Static optimization (constrained and uncon-strained). Difference and differential equations (steady states, stability).
STATISTICS
1. Data analysis

• What is a data ?
• Fundamental concepts to describe data : distribution, empirical probability, random vector, law of total probability, law of iterated expactation, marginalization, conditionning, independence, missing data
• What is a parameter ?

2. Geometry of data

• Vectorial and Hilbert space
• The projection theorem
• Mean, variance, covariance, correlation, partial correlation (marginal and conditional)
• Consistency (Fisher)

3. Assumption : the Normal world

• Continuous random vector, expectation and conditional expectation
• Normality : marginal, conditional
• Chi2 : Cochran theorem

4. Contingency table (Pearson)

• Data homogeneity
• Variable association

5. Simplification : the asymptotic world

• Weak law of large numbers
• Central limit theorem (iid)

Méthodes d'enseignement

Cours magistraux et devoirs

Autres infos

Examen écrit.

Support de cours

• STATISTICS : Lecture notes by S. Van Bellegem

Faculté ou entité
en charge

ECON