5.00 crédits
30.0 h + 30.0 h
Q2
Enseignants
Absil Pierre-Antoine; Bianchin Gianluca; Bianchin Gianluca (supplée Absil Pierre-Antoine); Vandendorpe Luc;
Langue
d'enseignement
d'enseignement
Préalables
Ce cours suppose acquises des notions en signaux et systèmes ainsi qu'en probabilités telles qu'enseignées dans les cours LEPL1106 et LEPL1108.
Thèmes abordés
L'objectif de ce cours est d'amener à une bonne compréhension des processus stochastiques, de leur modèles les plus couramment utilisés et de leurs propriétés, de même que la dérivation de certains des estimateurs les plus couramment utilisés pour ces processus : les filtres, les prédicteurs et les lisseurs de Wiener et de Kalman.
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de : | |
| 1 |
1.1; 1.2; 1.3
3.1; 3.2; 3.3
4.2
A l'issue de cet enseignement, les étudiants seront en mesure :
|
Contenu
- Partie 1 - Estimation: théorie des probabilités (rappel), estimation de Fisher et de Bayes, biais, covariance, erreur quadratique moyenne, borne de Cramér-Rao, propriétés asymptotiques, estimateurs classiques (maximum de vraisemblance, meilleur estimateur linéaire non biaisé, maximum a posteriori, moyenne conditionnelle...), modèles de Markov cachés, filtrage non linéaire, filtres particulaires, filtre de Kalman.
- Partie 2 - Processus stochastiques et filtres LTI: variables aléatoires complexes, processus stochastiques, stationarité, ergodisme, autocovariance, densité spectrale de puissance, transformation par systèmes LTI, bruit blanc, factorisation spectrale, modèles de dimension finie (AR, MA, ARMA...), filtre de Wiener.
Méthodes d'enseignement
L'apprentissage sera basé sur des cours entrecoupés de séances de travaux pratiques (exercices en salle et/ou en salle informatique à l'aide du logiciel Python ou MATLAB sur demande) ainsi que sur un projet réalisé par groupes de 2 ou 3 étudiants.
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
des acquis des étudiants
- Projet réalisé pendant le quadrimestre (intervient pour 40% dans la note finale)
- Examen (intervient pour 60% dans la note finale)
- D'autres activités, telles que des tests et des devoirs, peuvent entrer en considération dans la note de projet.
- En cas de 2ème session la note de projet obtenue en 1ère session reste acquise et est inchangée. Le projet ne peut être présenté en 2ème session.
Ressources
en ligne
en ligne
Bibliographie
Les notes de cours des co-titulaires sont disponibles.
Faculté ou entité
en charge
en charge
MAP
