Linear models

Enseignants

Hafner Christian;

Langue
d'enseignement

Anglais
> Facilités pour suivre le cours en français

Préalables

Anglais au niveau moyen et concepts et outils équivalents à ceux enseignés dans l'UE LSTAT2014 : Eléments de probabilités et de statistique mathématique

Thèmes abordés

Introduction au modèle linéaire général, la régression multiple et l'analyse de la variance.

Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :
1	A. Eu égard au référentiel AA du programme de master en statistique, orientation générale, cette activité contribue au développement et à l'acquisition des AA suivants : de manière prioritaire : 1.3, 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 3.2, 3.3 de manière secondaire : 1.1, 1.2, 1.5, 2.6, 3.1, 3.4, 4.1, 5.5, 6.3, 6.4 Eu égard au référentiel AA du programme de master en statistique, orientation biostatistique, cette activité contribue au développement et à l'acquisition des AA suivants : de manière prioritaire : 1.3, 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 3.2, 3.3, 6.3, 6.4 de manière secondaire : 1.1, 1.2, 1.5, 2.6, 3.1, 4.1, 5.6 B. Formulation spécifique pour cette activité des AA du programme A l'issue de ce cours, l'étudiant maîtrisera le problème de spécification,  validation et interprétation de modèles linéaires classiques. Il sera capable d'analyser des données réelles et en appliquer les méthodes de modélisation à l'aide d'un logiciel statistique.

Contenu

• Théorie de l'estimation par moindres carrés
• Géométrie des moindres carrés
• Propriétés statistiques
• Tests de restrictions linéaires
• Régions  de confiance
• Intervalles de confiance multiple - Prédiction
• Multicollinéarité
• Hétéroskédasticité
• Autocorrélation
• Valeurs aberrantes/influentes
• Procédures de sélection de variables explicatives
• Modèles ANOVA à un et deux facteurs
• design balancé et non-balancé
• modèles fixes et aléatoires.

Méthodes d'enseignement

Le cours comprend des exposés magistraux, qui fournissent le matériel théorique ainsi que de nombreux exemples pratiques, et des exercices sur ordinateur qui aident à implémenter les méthodes dans un langage de programmation statistique commun, et travailler sur un projet personnel sur ordinateur.

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

Un examen écrit (60%) et un travail sur ordinateur qui consiste en une analyse de données réelles (40%).

Bibliographie

Références données au cours.

Support de cours

• matériel sur moodle

Faculté ou entité
en charge

LSBA