Cette unité d’enseignement n’est pas accessible aux étudiants d’échange !
Enseignants
Langue
d'enseignement
d'enseignement
Français
Préalables
Ce cours suppose acquises les compétences de fin de secondaire en analyse (fonctions, calcul de dérivées et d'intégrales).
Thèmes abordés
Le cours met l'accent sur :
- la compréhension des outils et techniques mathématiques en se basant sur un apprentissage rigoureux des concepts favorisés par la mise en avant de leur application concrète,
- la manipulation rigoureuse de ces outils et techniques dans le cadre d'applications concrètes.
- Ensembles et nombres
- Fonctions réelles à une variable
- Limites
- Fonctions continues
- Fonctions dérivables
- Intégrales
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de : | |
| S1.G1 S2.2 | Eu égard au référentiel AA du programme « Bachelier en sciences informatiques », ce cours contribue au développement, à l'acquisition et à l'évaluation des acquis d'apprentissage suivants :
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Contenu
Le cours met l'accent sur :
Les concepts abordés dans ce cours sont décrits ci-dessous.
Ensembles et nombres
- la compréhension des outils et techniques mathématiques en se basant sur un apprentissage rigoureux des concepts favorisés par la mise en avant de leur application concrète,
- la manipulation rigoureuse de ces outils et techniques dans le cadre d'applications concrètes.
Les concepts abordés dans ce cours sont décrits ci-dessous.
Ensembles et nombres
- Ensembles (notation, intersection, union, différence)
- Intervalle, majorant, minorant, extremum
- Valeur absolue, puissances et racines
- Cardinalité d'un ensemble (fini et infini) et notion d'inclusion-exclusion
- Équivalence
- Éléments de logique et techniques de preuve
- Fonctions injectives, surjectives et bijectives
- Opérations algébriques sur les fonctions (y compris interprétation graphique)
- Fonctions polynomiales
- Fonctions exponentielles, logarithmiques et trigonométriques
- Composition de fonctions et fonctions réciproques
- Conditions d'existence
- Limites à l'infini
- Théorèmes fondamentaux des fonctions continues
- Dérivée en un point (y compris l'interprétation graphique)
- Techniques de dérivation
- Théorème de L'Hospital
- Maximum et minimum
- Concavité et convexité
- Approximation linéaire de fonction
- Développement de Taylor
- Primitives
- Intégrales définies (y compris l'interprétation graphique)
- Intégrales impropres
- Techniques d'intégration
Méthodes d'enseignement
Cours magistral et activités d'apprentissage par exercices (APE). Des devoirs en ligne seront également proposés. Le cours et les activités d’apprentissage par exercices privilégieront les interactions entre enseignant·e et étudiant·e·s.
Certaines activités ci-dessus (cours, APE, APP) peuvent être organisées en mode distanciel.
Certaines activités ci-dessus (cours, APE, APP) peuvent être organisées en mode distanciel.
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
des acquis des étudiants
Les étudiants sont évalués individuellement lors d'un examen écrit sur base des acquis d'apprentissage annoncés plus haut. En outre, les résultats des devoirs seront intégrés dans la note finale sous forme d'un bonus. Les modalités exactes seront précisées au cours.
Ressources
en ligne
en ligne
Support de cours
- Vincent Blondel, Mathématiques pour les sciences la vie - Analyse
Faculté ou entité
en charge
en charge
Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)
Intitulé du programme
Sigle
Crédits
Prérequis
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
Bachelier en sciences informatiques
