Modelling and analysis of dynamical systems

Enseignants

Delvenne Jean-Charles;

Langue
d'enseignement

Anglais
> Facilités pour suivre le cours en français

Préalables

Analyse et algèbre linéaire de base, tels qu'enseignés en  LEPL1101 (Mathématiques I) et LEPL1102 (Mathématiques II)

Thèmes abordés

Première partie : présentation des principes et méthodes de modélisation dans des domaines divers des sciences de l'ingéneiur : électricité, mécanique, procédés chimiques et biotechnologiques, environnement. Deuxième partie : présentation des principales méthodes d'analyse des propriétés structurelles du modèle d'état : transformations d'état, stabilité et attracteurs, commandabilité, planification de trajectoires.

Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :
1	Eu égard au référentiel AA, ce cours contribue au développement, à l'acquisition et à l'évaluation des acquis d'apprentissage suivants : AA1 : 1,2,3 AA4 : 1,2,3,4   AA5 : 2,3,5,6        Plus précisément, au terme du cours, l'étudiant sera capable de : prendre conscience du caractère unificateur du concept de modèle d'état dans les sciences de l'ingénieur. modéliser un grand nombre de situations issues des diverses sciences de l'ingénieur analyser les propriétés de ces  systèmes dynamiques à modèles d'état. Acquis d'apprentissage transversaux : Utiliser Matlab et Simulink pour modéliser et simuler des systèmes dynamiques.

Contenu

Modélisation - systèmes mécaniques, électriques, électromécaniques - systèmes à compartiments - systèmes réactionnels - applications systématiques dans des domaines variés Analyse - transformations d'état - états d'équilibre - analyse qualitative des trajectoires dans le plan, solutions périodiques, cycles limites, bifurcations - analyse de la stabilité : méthodes de Lyapunov - commandabilité et planification de trajectoires. 
Certains des exemples abordés (dans le cours ou le projet) traiteront de questions liées au développement durable ou à la transition.

Méthodes d'enseignement

Ex cathedra, et lecture par les étudiants des documents qui leurs sont fournis. Séance de travaux pratiques. Un projet, qui n'est pas réorganisé en dehors du quadrimestre.

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

Le travail réalisé pendant le quadrimestre compte pour 25% de la note finale (en janvier comme en août, à l'identique). L'examen est écrit (ou oral selon les circonstances) et compte pour 75% de la note finale.

Ressources
en ligne

Page Moodle du cours.

Support de cours

• Documents disponibles sur Moodle. Documents available on Moodle.

Faculté ou entité
en charge

> MAP