Operational Research

5.00 crédits

30.0 h + 22.5 h

> Horaire

Enseignants

Lété Quentin;

Langue
d'enseignement

Anglais
> Facilités pour suivre le cours en français

Préalables

·         Un cours de programmation linéaire, non-linéaire, et de programmation en nombres entiers.
·         Calcul des probabilités: espace de probabilité, probabilité, variable aléatoire, espérance mathématique, indépendance, loi forte des grands nombres, théorème central limite.
·         Connaissance d'un langage de programmation mathématique (AMPL, Matlab, OPL-Studio,')

Thèmes abordés

Comment formuler un problème d'optimisation dans lequel les données sont sujettes à l'incertitude? Comment prendre en compte les informations et les valeurs révélées des données au cours des étapes du processus d'optimisation? Comment résoudre les modèles d'optimisation ainsi obtenues? L'optimisation stochastique est le cadre idéal pour traiter de telles questions. Un ensemble de méthodes de résolution pour les problèmes de grandes tailles seront aussi abordées: Décomposition de Benders, décomposition de Benders imbriquée, méthodes Lagrangiennes,' Applications: Production, logistique, finance, '

Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :
1	Au terme du cours, l'étudiant sera en mesure de: formuler des problèmes de prise de décision dans un contexte d'incertitude sous forme de programmes mathématiques. identifier les structures mathématiques dans les programmes mathématiques de grande taille qui permettent leur décomposition, concevoir des algorithmes pour résoudre des problèmes d'optimisation de grande tailleen situation d'incertitude, mettre en 'uvre des algorithmes pour résoudre les problèmes d'optimisation stochastique de grande taille, évaluer la qualité des politiques alternatives pour résoudre les problèmes de prise de décision dans l'incertitude

Contenu

Le cours abordera une partie ou tous les sujets suivants:

Fondements mathématiques (dualité en programmation linéaire et quadratique, théorie des probabilités)
Dualité de Lagrange
Modèles de programmation stochastique
Valeur d'information et solution stochastique
Algorithmes de plans coupants
Méthodes basées sur le lagrangien
Programmation dynamique stochastique duale
Approximation et méthodes d'échantillonnage
Programmation dynamique
Introduction à l'optimisation robuste
Optimisation robuste adaptative

Méthodes d'enseignement

2 heures de cours magistraux par semaine, et 2 heures de TP par semaine. Le cours comprendra aussi un projet et/ou des devoirs (des précisions seront fournies à ce sujet pendant le premier cours).

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

Examen écrit et/ou oral
Des devoirs et/ou un projet

Ressources
en ligne

https://moodle.uclouvain.be/

Bibliographie

Notes on Moodle
Textbooks that can be used as a support (relevant sections will be mentioned on Moodle and during the lecture):
- [Deterministic models] Conforti, M., Cornuéjols, G., Zambelli, G., Conforti, M., Cornuéjols, G. and Zambelli, G., 2014. Integer Programming. Springer International Publishing.
- [Stochastic Programming] Birge, J.R. and Louveaux, F., 2011. Introduction to stochastic programming. Springer Science & Business Media.
- [Robust Optimization] Sun, X.A. and Conejo, A.J., 2021. Robust optimization in electric energy systems. Springer International Publishing.

Faculté ou entité
en charge

> MAP

Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)

Intitulé du programme

Sigle

Crédits

Prérequis

Acquis
d'apprentissage

Master [120] : ingénieur civil en mathématiques appliquées

MAP2M

Master [120] : ingénieur civil en science des données

DATE2M

Master [120] en science des données, orientation technologies de l'information

DATI2M