Mécanique des fluides et transferts I

Enseignants

Legat Vincent; Winckelmans Grégoire;

Langue
d'enseignement

Français

Préalables

Ce cours suppose acquises les notions de

• mathématiques telles qu'enseignées dans les cours LEPL1101, LEPL1102, LEPL1103 et LEPL1105,
• de physique (partie mécanique) telles qu'enseignées dans les cours LEPL1201 et LEPL1202,
• de mécanique des milieux continus telles qu'enseignées dans le cours LMECA1901.

Thèmes abordés

Rappels de mécanique des milieux continus : cinématique et lois de conservation. Equations de constitution du fluide visqueux newtonien. Adimensionalisation des équations et nombres adimensionnels, cas limites. Notions de fluide non-newtonien. Conduction de la chaleur et loi de Fourier. Diffusion massique et loi de Fick. Ecoulements incompressible, laminaires et établis de fluides visqueux (solutions de Poiseuille et de Couette). Transfert de chaleur en écoulements établis. Etablissement d'un écoulement laminaire en canal ou en conduite. Ecoulements rampants : sphère, lubrification hydrodynamique et cas du palier plat. Couches limites laminaires (équations de Prandtl), et solution de Blasius pour le cas avec vitesse extérieure constante. Coefficient de frottement. Equation intégrale de von Karman pour le cas général. Couches limites thermiques et solution pour le cas avec vitesse extérieure constante, effet du nombre de Prandtl et solutions, coefficient de transfert de chaleur, analogie de Reynolds. Introduction aux écoulements turbulents : moyennes de Reynolds et équations de conservation pour les champs moyennés ; écoulements turbulents établis en canal et en conduite (cas hydrauliquement lisse, mixte, rugueux) : profil de vitesse (zone interne (proche paroi), zone tampon logarithmique (von Karman), zone externe avec profil composite (Coles), pertes de charge, profil de température et coefficient de transfert de chaleur; couches limites turbulentes avec vitesse extérieure constante : profil de vitesse et coefficent de frottement, profil de température et coefficient de transfert de chaleur.

Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :
1	Eu égard au référentiel AA du programme "Master ingénieur civil mécaniciens", ce cours contribue au développement, à l'acquisition et à l'évaluation des acquis d'apprentissage suivants : AA1.1, AA1.2, AA1.3 AA2.1, AA2.2, AA2.3 AA3.2, AA3.3 AA5.5, AA5.6 AA6.1, AA6.2 Le cahier des charges se justifie par la volonté d'intégrer la mécanique des fluides et les transferts; par la nécessité d'assurer à ces disciplines des fondements rigoureux tout en développant un certain nombre de solutions simplifiées dont l'usage est fréquent; par la volonté de cultiver des approches phénoménologiques tout autant que de développer des modèles différentiels rigoureux, les deux approches étant nécessaires, complémentaires et s'éclairant mutuellement; par la nécessité enfin de réserver une place plus importante au traitement de la turbulence. La globalité des matières forme un ensemble cohérent dans le cadre de la mécanique des fluides et des transferts de chaleur et de masse. Tandis que les cours de mécanique des fluides et transferts I et II reprennent, ensemble, la matière de base dans ces disciplines, le premier cours (I) est essentiellement consacré aux notions fondamentales : lois physiques, modèles principaux, solutions classiques, méthodologie (analyse dimensionnelle, équations simplifiées et solutions simplifiées).

Contenu

Equations de conservation et de constitution : rappels de mécanique des milieux continus : cinématique et lois de conservation (formulation locale et bilan sur volume de contrôle). Equations de constitution : fluide visqueux newtonien, loi de Fourier et conductivité thermique. Equations de Navier-Stokes, écoulements incompressibles, écoulements compressibles y compris le cas du gaz idéal. Adimensionalisation des équations, nombres adimensionnels et similitude, cas limites.Introduction aux fluides visqueux non-newtoniens
Conduction: équation de la chaleur et conduction 1-D, parois planes et cylindriques, notions de résistance thermique et de coefficient global de transfert.
Ecoulements incompressibles avec hypothèses simplificatrices: Découplage des équations dans le cas à viscosité constante, écoulements visqueux établis 2-D et axisymétriques : écoulement de Poiseuille et pertes de charge, écoulement de Couette, écoulement annulaire. Transfert thermique en écoulement établi; entrée thermique en écoulement établi. Etablissement d'un écoulement laminaire en canal ou en conduite : zone d'entrée et longueur d'établissement. Ecoulements instationnaires : transitoire de démarrage en conduite, écoulement cyclique en conduite avec gradient de pression oscillant, plaque oscillante. Ecoulements rampants : écoulement autour d'une sphère (traînée), lubrification hydrodynamique et cas du palier plat.
Couches limites laminaires en écoulement incompressible : Analyse dimensionnelle et obtention des équations de la couche limite (Prandtl), solution pour le cas avec vitesse extérieure constante (Blasius), épaisseurs de déplacement et de quantité de mouvement, coefficient de frottement. Equation intégrale de von Karman pour le cas général. Couches limites thermiques avec vitesse extérieure constante : cas Pr=1 (Crocco), cas Pr général avec dissipation visqueuse négligeable, coefficient de transfert de chaleur, analogie de Reynolds.
Introduction aux écoulements turbulents en écoulement incompressible : moyennes de Reynolds et équations de conservation pour les champs moyennés ; écoulements turbulents établis en canal et en conduite (cas hydrauliquement lisse, mixte, rugueux) : profil de vitesse (zone interne (proche paroi), zone tampon logarithmique (von Karman), zone externe avec profil composite (Coles)), pertes de charge, profil de température et coefficient de transfert de chaleur; couches limites turbulentes avec vitesse extérieure constante : profil de vitesse et coefficent de frottement, profil de température et coefficient de transfert de chaleur.

Méthodes d'enseignement

Cours théoriques et séances d'exercices.
Les exercices seront tantôt des applications directes de la théorie (l'objectif étant d'initier aux procédures de calcul pratique et de familiariser aux ordres de grandeur), tantôt des exercices faisant appel à la créativité en vue de prolonger les approches vues explicitement au cours (l'objectif étant d'utiliser les concepts vus au cours et de les appliquer à d'autres cas ou dans le cadre d'autres méthodes).

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

Examen écrit en session.

Ressources
en ligne

https://perso.uclouvain.be/vincent.legat/zouLab/meca1321.php

Bibliographie

• Notes de cours et/ou transparents des titulaires.
• G.K. Batchelor, "An introduction to fluid dynamics", Cambridge University Press 1967 (reprinted paperback 1994).
• F. M. White, "Viscous fluid flow" second edition, Series in Mechanical Engineering, McGraw-Hill, Inc., 1991.
• H. Lamb, "Hydrodynamics", sixth edition, Cambridge University Press 1932, Dover Publications (paperback).
• L. Rosenhead, "Laminar boundary layers", Oxford University Press 1963, Dover Publications (paperback).
• M. Van Dyke, "An album of fluid motion", The Parabolic Press, 1982.
• A. Bejan, "Heat transfer", John Wiley, Inc., 1993.
• R.B. Bird, W.E. Stewart., E.N. Lighfoot , "Transport phenomena", Wiley int. ed., 1960.
• H. Schlichting, "Boundary-layer theory", Mc Graw-Hill, NY, 1986.
• L.D. Landau and E.M. Lifschitz, "Fluid mechanics", Course of Theoretical Physics vol. 6, Pergamon Press, London, 1959.
• L. Prandtl and O.G. Tietjens, "Fundamentals of hydro- and aero-mechanics", Dover publ., NY, 1957.
• J. Happel and H. Brenner, "Low Reynolds number hydrodynamics", Noordhoff int. publ., Leyden, 1973.
• D.J. Tritton, "Physical fluid dynamics", Van Nostrand Reinhold, UK, 1985.

Faculté ou entité
en charge

> MECA