Nonparametric statistics: smoothing methods

Enseignants

von Sachs Rainer;

Langue
d'enseignement

Anglais

Préalables

Concepts et outils équivalents à ceux enseignés dans les UEs

LSTAT2020	Logiciels et programmation statistique de base
LSTAT2120	Linear models

Thèmes abordés

Les thèmes abordés dans le cours sont les suivants : 1. Estimation nonparamétrique d'une fonction de répartition 2. Estimation nonparamétrique d'une fonction de densité : la méthode à noyau 3. Estimation nonparamétrique d'une fonction de régression : - l'estimation à noyau - l'estimation locale polynomiale - l'estimation par splines Ces sujets sont traités essentiellement d'un point de vue méthodologique, à l'aide d'exemples appliqués. L'étudiants découvredes applications des méthodes discutées sur ordinateur.

Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :
1	A. Eu égard au référentiel AA du programme de master en statistique, orientation générale, cette activité contribue au développement et à l'acquisition des AA suivants, de manière prioritaire : 3.1, 3.3, 4.4 Eu égard au référentiel AA du programme de master en statistique, orientation biostatistique, cette activité contribue au développement et à l'acquisition des AA suivants, de manière prioritaire : 3.1, 3.3, 4.3 B. Deuxième cours de formation générale en statistique nonparamétrique, qui se concentre surtout sur les méthodes de lissage.

Contenu

Introduction en statistique non paramétrique, qui se concentre surtout sur les méthodes de lissage : estimation d'une densité (méthode à noyau); régression nonparamétrique (méthode à noyau); aspects supplémentaires (traitement des bornes, dérivées, aspects multivariés, ...); lissage à méthodes différentes des noyaux (polynômes locaux, splines,...); aspects théoriques (comparaison des différentes méthodes d'estimation à l'aide du biais, variance, MSE).
Ces sujets sont traités essentiellement d'un point de vue méthodologique, à l'aide d'exemples appliqués. L'étudiant découvre des applications des méthodes discutées sur ordinateur (utilisant le logiciel R). 

Méthodes d'enseignement

Seances du cours magistral completés par un tutorial en R.

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

Un projet sur ordinateur (en R) est a preparer pendant le semestre. L'autre moitié porte sur un examen oral de la matiere du cours.

Autres infos

Préalables: Formation de base en probabilité et en statistique: statistique descriptive, calculs de probabilité, fonction de répartition, densité de probabilité, moyennes, variances (conditionelles ou pas), régression linéaire. Il est souhaitable (mais pas nécessaire) d'avoir suivi le cours STAT2140 avant.

Ressources
en ligne

https://moodle.uclouvain.be/course/view.php?id=2395

Bibliographie

Fan, J. et Gijbels, I. (1996). Local polynomial modelling and its applications. Chapman & Hall, New York.
Green, P.J. et Silverman, B.W. (2000). Nonparametric regression and generalized linear models. Chapman & Hall, New York.
HÄRDLE, W. (1990): Applied Nonparametric Regression. Cambridge University Press, Cambridge.
Hart, J.D. (1997). Nonparametric smoothing and lack-of-fit tests. Springer, New York.
Loader, C. (1999). Local regression and likelihood. Springer, New York.
Silverman, B.W. (1986) : Density Estimation for Statistics and Data Analysis. Chapman and Hall, London.
Simonoff, J.S. (1996). Smoothing methods in Statistics. Springer.

Support de cours

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