Systèmes intégrables et matrices aléatoires

Louvain-La-Neuve

Composition de l'équipe

Tom CLAEYS
Gabriel GLESNER
Olelsandr MINAKOV
Giuilio RUZZA
Pierre VAN MOERBEKE
Meng YANG

Sujets de recherche

  • L'étude de valeurs propres de matrices aléatoires.
  • Processus de points déterminantaux, systèmes de particules repulsives, modèles de croissance aléatoire.
  • Analyse asymptotique de polynomes orthogonaux et de déterminants de Hankel, Toeplitz et Fredholm.
  • Analyse asymptotique via des problèmes de Riemann-Hilbert.
  • Equations différentielles intégrables, comme les équations de Painlevé et les équations d'ondes non-linéaires (par exemple l'équation de Korteweg-de Vries qui décrit des vagues d'eau peu profondes).

Publications représentatives

  • M. Cafasso and T. Claeys, A Riemann-Hilbert approach to the lower tail of the KPZ equation (arxiv:1910.02493)
  • C. Charlier and T. Claeys, Large gap asymptotics for Airy kernel determinants with discontinuities, Comm. Math. Phys. (2019), https://doi.org/10.1007/s00220-019-03538-w
  • T. Claeys and I. Krasovsky, Toeplitz determinants with merging singularities, Duke Math. Journal 164, no. 15 (2015), 2897-2987
  • M. Adler, Mark, K. Johansson, Kurt, and P. van Moerbeke, Double Aztec diamonds and the tacnode process, Adv. Math. 252 (2014), 518–571
  • T. Claeys, A. Its, and I. Krasovsky, Emergence of a singularity for Toeplitz determinants and Painlevé V, Duke Math. Journal 160, no. 2 (2011), 207-262
  •  P. van Moerbeke, Random and integrable models in mathematics and physics. Random matrices, random processes and integrable systems, 3–130, CRM Ser. Math. Phys., Springer, New York, 2011

Liens utiles

•    Séminaire GPP, Géométire, Physique, Probabilités.
•    ERC (European Research Council), Projet CRAMIS.
•    EOS project PRIMA.
•    PAI (Phase VII-18) DYGEST, Pôle d'attraction interuniversitaire, Dynamics, Geometry and Statistical Physics.