Systèmes intégrables et matrices aléatoires

L'étude de valeurs propres de matrices aléatoires.
Processus de points déterminantaux, systèmes de particules repulsives, modèles de croissance aléatoire.
Analyse asymptotique de polynomes orthogonaux et de déterminants de Hankel, Toeplitz et Fredholm.
Analyse asymptotique via des problèmes de Riemann-Hilbert.
Equations différentielles intégrables, comme les équations de Painlevé et les équations d'ondes non-linéaires (par exemple l'équation de Korteweg-de Vries qui décrit des vagues d'eau peu profondes).

M. Cafasso and T. Claeys, A Riemann-Hilbert approach to the lower tail of the KPZ equation (arxiv:1910.02493)
C. Charlier and T. Claeys, Large gap asymptotics for Airy kernel determinants with discontinuities, Comm. Math. Phys. (2019), https://doi.org/10.1007/s00220-019-03538-w
T. Claeys and I. Krasovsky, Toeplitz determinants with merging singularities, Duke Math. Journal 164, no. 15 (2015), 2897-2987
M. Adler, Mark, K. Johansson, Kurt, and P. van Moerbeke, Double Aztec diamonds and the tacnode process, Adv. Math. 252 (2014), 518–571
T. Claeys, A. Its, and I. Krasovsky, Emergence of a singularity for Toeplitz determinants and Painlevé V, Duke Math. Journal 160, no. 2 (2011), 207-262
P. van Moerbeke, Random and integrable models in mathematics and physics. Random matrices, random processes and integrable systems, 3–130, CRM Ser. Math. Phys., Springer, New York, 2011