On s'intéresse à la structure algébrique des groupes infinis, éventuellement munis d'une topologie non discrète. Les groupes étudiés disposent souvent d'actions naturelles sur des espaces de nature géométrique. Outre le cadre classique des groupes de Lie et groupes algébriques semi-simples et de leurs sous-groupes discrets, on en considère des généralisations, notamment les groupes de Kac-Moody. Ces exemples particuliers sont mis en perspective au sein d'une analyse plus globale des groupes topologiques, dont les questions centrales portent sur la rigidité, la linéarité, les propriétés de finitude et l'existence et la classification de réseaux.
Membres du groupe
Membres permanents
- Pierre-Emmanuel CAPRACE
- Timothée MARQUIS
Post-doctorants
- Sebastian BISCHOF
- François THILMANY
Doctorant
- Max CARTER
- Robynn CORVELEYN
- Maximilien FORTE
- Alex LOUÉ
- Justin VAST
Publications représentatives du groupe
- P.-E. Caprace et Koji Fujiwara. Rank one isometries of buildings and quasi-morphisms of KacMoody groups. Geom. Funct. Anal. 19 (2010), pp.1296--1319.
- P-E. Caprace et N. Monod, Decomposing locally compact groups into simple pieces. Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 150 Nr. 1 (2011), pp. 97--128.
- P-E. Caprace et M. Sageev, Rank rigidity for CAT(0) cube complexes. Geom. Funct. Anal. 21 (2011), no. 4, 851--891.
- P-E. Caprace et T. De Medts, Trees, contraction groups, and Moufang sets. Duke Math. J. 162 (2013), no. 13, 2413--2449.
- P-E. Caprace et N. Monod, Fixed points and amenability in non-positive curvature. Math. Ann. 356 (2013), no. 4, 1303--1337.
- Ph. Wesolek, Elementary totally disconnected locally compact groups. Proc. Lond. Math. Soc. (3) 110 (2015), no. 6, 1387--1434.
- T. Marquis, Abstract simplicity of locally compact Kac-Moody groups. Compos. Math. 150 (2014), no. 4, 713–728.
- P-E. Caprace et T. Stulemeijer, Totally disconnected locally compact groups with a linear open subgroup. Int. Math. Res. Not. 2015 Nr. 24 (2015), pp. 13800–13829.
- P-E. Caprace, C. Reid et G. Willis, Locally normal subgroups of totally disconnected groups. Part I: General theory. Forum Math. Sigma 5 (2017), e11, 76 pp.
- P-E. Caprace, C. Reid et G. Willis, Locally normal subgroups of totally disconnected groups. Part II: Compactly generated simple groups. Forum Math. Sigma 5 (2017), e12, 89 pp.
- A. Le Boudec, C∗-simplicity and the amenable radical. Invent. Math. 209 (2017), no. 1, 159–174.
- N. Radu, A classification theorem for boundary 2-transitive automorphism groups of trees. Invent. Math. 209 (2017), no. 1, 1–60.
- P-E. Caprace et N. Monod (éditeurs), New directions in locally compact groups. London Mathematical Society Lecture Note Series (447), Cambridge UP.
- T. Marquis, An introduction to Kac-Moody groups over fields, EMS Textbooks in Mathematics, 2018.
- T. Marquis. Éléments cycliquement réduits dans les groupes de Coxeter. Annales Scientifiques de l'école normale supérieure. Fasc.2, Tome 54, 2021 pp. 483-502
- P.-E. Caprace, Mehrdad Kalantar, Nicolas Monod. A type I conjecture and boundary representations of hyperbolic groups. Proceedings of the London Mathematical Society. Volume127, Issue2 August 2023 pp. 447-486.