Enseignants
Langue
d'enseignement
d'enseignement
Français
Préalables
Notions de mathématiques telles que visées par les cours LMAT1101 et LMAT1102
Thèmes abordés
Le cours de Mathématiques appliquées à la chimie aborde et développe les outils mathématiques nécessaires à la compréhension de la chimie physique en complément et approfondissement de ceux déjà abordés dans les cours de bloc 1.
Ce cours inclut notamment les notions d’algèbre linéaire nécessaires à la chimie quantique et celles de développement en série et de transformée de fonction nécessaire à la spectroscopie.
Ce cours inclut notamment les notions d’algèbre linéaire nécessaires à la chimie quantique et celles de développement en série et de transformée de fonction nécessaire à la spectroscopie.
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de : | |
Contribution de cette UA aux acquis d’apprentissage généraux du programme de bachelier en chimie :
1. Maitriser un ensemble de « savoirs scientifiques » permettant de résoudre des problématiques de chimie
1.1 Identifier et utiliser de manière critique les connaissances « essentielles » des sciences fondamentales : biologie, chimie, mathématique, physique pour résoudre une problématique donnée
2. Reproduire une démarche scientifique, théorique ou expérimentale, complète appliquée à l’appréhension, à l’analyse ou au développement d’une réaction chimique
2.1 Définir une problématique en des termes scientifiques rigoureux
2.2 Intégrer les connaissances acquises pour la formulation du problème en termes d’hypothèses permettant de proposer une solution pertinente au problème de chimie posé
4. Apprendre et agir de manière autonome
4.1 Intégrer de manière autonome de nouvelles connaissances et compétences
4.2 Gérer de façon autonome sa formation et l’organisation de son travail
4.3 S’auto-évaluer en connaissant ses compétences et les limites de sa propre expertise.
Acquis d’apprentissage spécifiques : à la fin de cette UA, l'étudiant est capable de :
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Contenu
Les thèmes suivants seront abordés:
- Nombres complexes.
- Algèbre linéaire : espaces et sous-espaces vectoriels, bases et dimension, calcul matriciel, théorème du rang et applications aux systèmes d’équations linéaires algébriques, déterminant et matrices inversibles, diagonalisation des opérateurs linéaires.
- Théorème spectral
- Equations différentielles linéaires
- Théorie des groupes : groupe d’isométries d’une molécule, représentation linéaire d’un groupe, caractères, représentations irréductibles, décomposition d’une représentation en somme d’irréductibles et application aux systèmes moléculaires.
- Nombres complexes.
- Algèbre linéaire : espaces et sous-espaces vectoriels, bases et dimension, calcul matriciel, théorème du rang et applications aux systèmes d’équations linéaires algébriques, déterminant et matrices inversibles, diagonalisation des opérateurs linéaires.
- Théorème spectral
- Equations différentielles linéaires
- Théorie des groupes : groupe d’isométries d’une molécule, représentation linéaire d’un groupe, caractères, représentations irréductibles, décomposition d’une représentation en somme d’irréductibles et application aux systèmes moléculaires.
Méthodes d'enseignement
Le cours magistral vise à introduire la théorie à partir de problèmes simples et à l'illustrer par des exercices résolus en auditoire. L'exposé magistral, le syllabus disponible en ligne, la prise de notes et leur élaboration personnelle doivent vous aider à renforcer vos capacités d'analyse et synthèse.
Les séances TP doivent vous permettre de vous approprier des outils introduits au cours magistral par des exercices de niveau différents (calcul, réflexion, synthèse, mise en contexte, etcétéra).
Tant au cours magistral que en séance TP, vos questions sont toujours les bienvenues. Après chaque activité encadrée (cours magistral ou séance TP) un travail autonome de révision est nécessaire pour pouvoir profiter pleinement de l'activité suivante.
Un aperçu des applications chimiques (et spécialement en chimie quantique et en cristallographie) des concepts mathématiques présentés au cours sera présenté.
Les séances TP doivent vous permettre de vous approprier des outils introduits au cours magistral par des exercices de niveau différents (calcul, réflexion, synthèse, mise en contexte, etcétéra).
Tant au cours magistral que en séance TP, vos questions sont toujours les bienvenues. Après chaque activité encadrée (cours magistral ou séance TP) un travail autonome de révision est nécessaire pour pouvoir profiter pleinement de l'activité suivante.
Un aperçu des applications chimiques (et spécialement en chimie quantique et en cristallographie) des concepts mathématiques présentés au cours sera présenté.
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
des acquis des étudiants
Examen écrit comprenant à la fois des questions fermées de type QCM, et des questions ouvertes qui visent à tester tant la compréhension de la matière (questions théoriques et de réflexion) que la maitrise des techniques de calcul (questions analogues aux exercices vus en type TP).
L'examen écrit sera complété par un examen oral facultatif, ouvert à tout étudiant.e ayant obtenu au minimum 8/20 à l'examen écrit. En cas de participation à l'examen oral, le résultat de ce dernier intervient pour 50% de la note finale.
L'examen écrit sera complété par un examen oral facultatif, ouvert à tout étudiant.e ayant obtenu au minimum 8/20 à l'examen écrit. En cas de participation à l'examen oral, le résultat de ce dernier intervient pour 50% de la note finale.
Ressources
en ligne
en ligne
Site Moodle.
Un syllabus couvrant la partie du cours concernant l'algèbre linéaire y sera mis en ligne.
Un syllabus couvrant la partie du cours concernant l'algèbre linéaire y sera mis en ligne.
Faculté ou entité
en charge
en charge
Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)
Intitulé du programme
Sigle
Crédits
Prérequis
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
Approfondissement en sciences chimiques
