Mathématiques appliquées à la chimie

3.00 crédits

30.0 h + 30.0 h

> Horaire

Enseignants

Bieliavsky Pierre; Caprace Pierre-Emmanuel; Vitale Enrico;

Langue
d'enseignement

Français

Préalables

Notions de mathématiques telles que visées par les cours LMAT1101 et LMAT1102

Thèmes abordés

Le cours de Mathématiques appliquées à la chimie aborde et développe les outils mathématiques nécessaires à la compréhension de la chimie physique en complément et approfondissement de ceux déjà abordés dans les cours de bloc 1.
Ce cours inclut notamment les notions d’algèbre linéaire nécessaires à la chimie quantique et celles de développement en série et de transformée de fonction nécessaire à la spectroscopie.

Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :
Contribution de cette UA aux acquis d’apprentissage généraux du programme de bachelier en chimie : 1. Maitriser un ensemble de « savoirs scientifiques » permettant de résoudre des problématiques de chimie 1.1 Identifier et utiliser de manière critique les connaissances « essentielles » des sciences fondamentales : biologie, chimie, mathématique, physique pour résoudre une problématique donnée 2. Reproduire une démarche scientifique, théorique ou expérimentale, complète appliquée à l’appréhension, à l’analyse ou au développement d’une réaction chimique 2.1 Définir une problématique en des termes scientifiques rigoureux 2.2 Intégrer les connaissances acquises pour la formulation du problème en termes d’hypothèses permettant de proposer une solution pertinente au problème de chimie posé 4. Apprendre et agir de manière autonome 4.1 Intégrer de manière autonome de nouvelles connaissances et compétences 4.2 Gérer de façon autonome sa formation et l’organisation de son travail 4.3 S’auto-évaluer en connaissant ses compétences et les limites de sa propre expertise. Acquis d’apprentissage spécifiques : à la fin de cette UA, l'étudiant est capable de : Manipuler les nombres complexes et interpréter géométriquement les opérations et les concepts principaux. Utiliser les fondamentaux d'algèbre linéaire (espaces et sous-espaces vectoriels réels ou complexes, bases et dimension, applications linéaires et matrices) en relation avec des exemples en sciences fondamentales. Voir la pertinence de ces notions en chimie via l’analyse de situation concrètes : résolution de systèmes d’équations linéaires en dimension finie et résolution d’équations d’évolution des concentrations en cinétique chimique. Apprécier le rôle de la théorie des opérateurs linéaires hermitiens et symétriques en théorie quantique. Apprendre les techniques de diagonalisation d’opérateurs symétriques ou hermitiens en dimension finie pour aborder le théorème spectral. Entrevoir le théorème spectral comme outil fondamental en chimie quantique par le biais de l’analyse d'exemples en dimension infinie. Comprendre et reconnaitre le groupe de symétries d’une molécule. Comprendre la notion de représentation linéaire d’un groupe fini, et de caractère d’une représentation. Comprendre et calculer la décomposition en composantes irréductibles de représentations qui interviennent dans l’étude de systèmes moléculaires.

Faculté ou entité
en charge

> CHIM

Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)

Intitulé du programme

Sigle

Crédits

Prérequis

Acquis
d'apprentissage

Approfondissement en sciences chimiques

APPCHIM