Numerical methods in fluid mechanics

5.00 crédits

30.0 h + 30.0 h

> Horaire

Enseignants

Winckelmans Grégoire;

Langue
d'enseignement

Anglais
> Facilités pour suivre le cours en français

Thèmes abordés

Rappel des différents types d'EDP ainsi que leur classification. Méthodes des caractéristiques en écoulements compressibles simples.
Différences finies centrées, explicites et implicites. Différences finies décentrées. Analyse modale et nombre d'onde modifié pour la discrétisation d'une équation de convection et/ou de diffusion : erreurs de phase et/ou d'amplitude
Schémas d'intégration temporelle, explicites et implicites : rappels, nouveaux schémas, analyse de stabilité.
Equations de convection et/ou diffusion : cas multi-dimensionnels, cas linéaires et non-linéaires, schémas d'intégration explicites et implicites (méthodes ADI).
Méthodes numériques pour écoulements incompressibles, stationnaires et instationnaires : en formulation vitesse-pression et en formulation tourbillon-vitesse (aussi introduction à la méthode des particules de tourbillon).
Méthodes numériques pour systèmes hyperboliques : équation de Burgers, équations d'Euler pour écoulements compressibles ; intégration temporelle ; capture des discontinuités. Transformation d'un domaine de calcul (bloc) en un domaine physique, et équations dans le domaine de calcul, approche multi-blocs. Forme « Delta » et schémas ADI généralisés.
Introduction à la méthode des volumes finis pour maillages non-structurés.

Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :
1	Eu égard au référentiel AA du programme « Master ingénieur civil mécaniciens », ce cours contribue au développement, à l'acquisition et à l'évaluation des acquis d'apprentissage suivants : AA1.1, AA1.2, AA1.3 AA2.3, AA2.4, AA2.5 AA3.1, AA3.3 AA5.1, AA5.2, AA5.6 AA6.2, AA6.4 Plus précisément : Approfondir les connaissances de l'étudiant en méthodes numériques et les initier à la simulation numérique des écoulements en mécanique des fluides (Computational Fluid Dynamics, CFD), la démarche suivie privilégiant la compréhension physique des problèmes rencontrés ainsi que leur discrétisation numérique spatiale et leur intégration temporelle dans un formalisme adéquat. Développer l'aptitude de l'étudiant à réaliser des programmes qui mettent en 'uvre certaines des méthodes numériques présentées au cours pour aboutir à une simulation numérique complète et réaliste d'un problème physique.

Contenu

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Méthodes d'enseignement

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Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

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Ressources
en ligne

site Moodle du cours

Bibliographie

R.W. Hamming, « Numerical Methods for Scientists and Engineers », second ed., Dover, 1986.

J.H. Ferziger, « Numerical Methods for Engineering Applications », Wiley, 1981.
J. H. Ferziger and M. Peric, « Computational Methods for Fluid Dynamics », Springer, 1996.
R. Peyret and T.D. Taylor, « Computational Methods for Fluid Flow », Springer, 1986.
C.A. J. Fletcher, « Computational Techniques for Fluid Dynamics 1, Fundamental and General Techniques », second ed., Springer 1991.
C.A. J. Fletcher, « Computational Techniques for Fluid Dynamics 2, Specific Techniques for Different Flow Categories » second ed., Springer, 1991.
K. Srinivas and C.A.J Fletcher, « Computational Techniques for Fluid Dynamics, A Solutions Manual », Springer, 1991.
D.A. Anderson, J.C. Tannehill, R.H. Pletcher, « Computational Fluid Mechanics and Heat Transfer », Hemisphere Publishing, 1984.
D. Drikakis and W. Rider, « High-Resolution Methods for Incompressible and Low-Speed Flows », Springer, 2005.

Support de cours

Faculté ou entité
en charge

> MECA

Intitulé du programme

Sigle

Crédits

Prérequis

Acquis
d'apprentissage

Master [120] : ingénieur civil biomédical

GBIO2M

Master [120] : ingénieur civil mécanicien

MECA2M

Master [120] : ingénieur civil électromécanicien

ELME2M

Master [120] : ingénieur civil en mathématiques appliquées

MAP2M

Master [120] : ingénieur civil en génie de l'énergie

NRGY2M