Didactique et épistémologie des mathématiques - Partie A (questions générales) et stage d'écoute

Cette UE est constituée 

• du cours correspondant au Partim LMAT2320A, 
• d’un stage d’écoute de 10h dans des classes de mathématiques au secondaire supérieur. 

Le cours consiste à « outiller » les étudiants pour enseigner les mathématiques au secondaire supérieur (options mathématiques de base et mathématiques générales uniquement). Il s'agit ici non seulement de présenter les éléments de didactique et d’épistémologie relatifs à l'enseignement des mathématiques mais également d'assurer le transfert et l'appropriation de ces outils par les futurs enseignants. 

Nous aborderons des cadres conceptuels en didactique des mathématiques ainsi que des outils didactiques permettant d’analyser des situations d’enseignement/apprentissage ou des productions d’élèves et traiterons de la construction du savoir mathématique chez les élèves à travers l’étude de thèmes du programme du secondaire, en abordant, par exemple, des questions telles que : 

• Pourquoi proposer aux élèves des activités de recherche sur un problème, et comment gérer ce type d’activité de manière à favoriser l’engagement, la réflexion, l’apprentissage des élèves ? 
• Comment exploiter les représentations et les erreurs des élèves pour enseigner des concepts et des théories mathématiques ? 
• Comment identifier les obstacles épistémologiques liés à un apprentissage ? 
• Quels types de situations d’apprentissage peut-on proposer dans le cadre d’un cours de mathématiques ? 
• Comment favoriser chez les élèves une réelle capacité à raisonner et à argumenter ? 
• À quoi être attentif lors de l’évaluation des apprentissages des élèves ? 
• … 

Dans le cadre de ce partim, les étudiant·es sont évalué·es comme suit :  

• l’évaluation continue menée durant le quadrimestre (5% de la note) : préparations, lectures, participation active au cours ; cette partie de note servira pour chaque session et ne pourra pas être représentée ;  
• un examen écrit lors de la session de janvier (et/ou septembre), à questions ouvertes et à livre fermé, portant à la fois 
  • sur les concepts de didactique et épistémologie abordés au cours (aide-mémoire d’une face manuscrite autorisé (60 % de la note), 
  • sur les concepts à enseigner aux 2e et 3e degrés en mathématiques, dans l’enseignement de transition (mathématiques de base et générales) et de qualification (10 % de la note) ; 
• le rapport obligatoire du stage d’écoute, à remettre sur Moodle avant le premier jour de la session d’examens (25% de la note). 

En cas d’insuffisance grave (note inférieure ou égale à 7/20) à au moins une des parties parmi l’examen sur les concepts de didactique, l’examen sur les concepts à enseigner et le rapport du stage d’écoute, le principe de la note absorbante est appliqué à cette UE. Autrement dit, dans ce cas, la note globale sera égale au minimum des notes de ces trois parties. 

La présence au cours est requise. À partir de la 2e absence non justifiée ou en cas de préparations non réalisées dans les temps, la note pour la partie évaluation continue sera mise à 0. En outre, les titulaires du cours pourront, en vertu de l'article 72 du Règlement général des études et examens, proposer au jury de s'opposer à l'inscription d'un·e étudiant·e qui n'aurait pas assisté à au moins 80% des cours ou qui n'aurait pas réalisé une activité obligatoire, lors de la session de janvier et/ou de septembre. 

L'utilisation d’IA génératives dans le cadre des travaux à produire dans cette unité d'enseignement n'est pas autorisée, sauf mention contraire. En ce cas, s’il·elle fait usage d’IA génératives, l’étudiant·e est tenu·e d’indiquer systématiquement et explicitement toutes les parties ayant fait l’objet d’une utilisation d’IA, en précisant si l’IA a été utilisée pour rechercher de l’information, pour la rédaction du texte ou pour la correction de celui-ci. Par ailleurs, les sources d’information doivent être systématiquement citées en respectant les normes de référencement bibliographique. L’étudiant·e reste en outre responsable du contenu de sa production, indépendamment des sources utilisées.