Enseignants
Langue
d'enseignement
d'enseignement
Préalables
Avoir suivi LPHYS1202 est un atout
Thèmes abordés
Cette unité d'enseignement a pour but la présentation et l'approndissemment des structures mathématiques supportant l'édifice de la physique moderne. Celles-ci seront présentées en suivant le flot logique dans lequel elles se construisent tout en illustrant par des exemples pratiques leur utilité pour la physique.
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de : | |
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a. Contribution de l'unité d'enseignement aux acquis d'apprentissage du programme (PHYS2M rt PHYS2M1) 1.2, 2.1, 2.5, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 b. Acquis d'apprentissage spécifiques à l'unité d'enseignement Au terme de cette unité d'enseignement, l'étudiant.e sera capable de : 1. énoncer les axiomes associées aux structures mathématiques abordées ; 2. énoncer et démontrer les théorèmes principaux qui sont utilisés en physique ; 3. généraliser et appliquer les techniques vues en cours à de nouveaux problèmes physiques. |
Contenu
Le cours propose une introduction aux structures mathématiques qui sous-tendent la théorie quantique. Il abordera des chapitres choisis de l'analyse fonctionnelle, tels que les espaces de Banach et de Hilbert, les opérateurs et la théorie spectrale, des éléments de la théorie de la mesure et de l'intégration, des distributions et des fonctions de Green.
Méthodes d'enseignement
L'activité d'apprentissage consiste en des cours magistraux. Ils introduisent les concepts mathématiques fondamentaux et mettent en évidence leur rôle dans la formulation de la mécanique quantique et la théorie quantique des champs. Des exercices sont proposés afin de favoriser un approfondissement progressif des notions abordés.
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
des acquis des étudiants
L'évaluation se fait sur base d'un examen écrit, portant sur les notions théoriques et leurs applications à des problèmes de physique mathématique. On y teste la compréhension des concepts vus au cours, la capacité à mobiliser les outils mathématiques pour analyser des problèmes issus de la mécanique quantique et la théorie quantique des champ, ainsi que la maîtrise des techniques de calcul et de présentation cohérente des solutions.
Ressources
en ligne
en ligne
Bibliographie
- G. Teschl, Mathematical Methods in Quantum Mechanics, AMS, 2014.
- R.G. Bartle, The Elements of Integration and Lebesgue Measure, Wiley, 1995.
- L. Schwartz, Mathematics for the Physical Sciences, Dover, 2008.
Faculté ou entité
en charge
en charge
