Enseignants
Langue
d'enseignement
d'enseignement
Préalables
Ce cours suppose acquises les notions de base telles qu'enseignées dans les cours :
- LEPL1108 - Mathématiques discrètes et probabilités
- LEPL1101 - Algèbre linéaire
- LEPL1109 - Statistiques et science des données
- LEPL1402 - Informatique II
Thèmes abordés
Le cours abordera différents thèmes fondamentaux en apprentissage et en cryptographie, et les outils mathématiques associés.
Apprentissage: notions d’aléatoire et pseudo-aléatoire, échantillonnage, algorithmes probabilistes (Monte Carlo, hash maps, …), éléments de théorie de l’information, inférence bayésienne, fondements statistiques de l’apprentissage.
Cryptographie: notions de sécurité, primitives de base (fonctions pseudo-aléatoires, fonctions de hachage cryptographiques, chiffrement par bloc, …), éléments de cryptographie symétrique, éléments de cryptographie à clé publique.
Apprentissage: notions d’aléatoire et pseudo-aléatoire, échantillonnage, algorithmes probabilistes (Monte Carlo, hash maps, …), éléments de théorie de l’information, inférence bayésienne, fondements statistiques de l’apprentissage.
Cryptographie: notions de sécurité, primitives de base (fonctions pseudo-aléatoires, fonctions de hachage cryptographiques, chiffrement par bloc, …), éléments de cryptographie symétrique, éléments de cryptographie à clé publique.
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de : | |
Au terme de cette unité d’enseignement, l’étudiant sera capable de:
|
|
Contenu
Le cours se compose de deux parties.
La première partie (Foundations of Machine Learning) couvrira les fondements de l’apprentissage automatique, notamment les concepts de PAC-learning et de VC-dimension. Elle présentera également une perspective issue de la théorie de l’information sur l’inférence, avec l’introduction de l’entropie de Shannon, de l’information mutuelle et de la divergence de Kullback-Leibler. Cette partie se terminera par l’introduction du concept de pseudo-randomness.
La deuxième partie (Foundations of Cryptography) couvrira les fondements de la cryptographie moderne. Elle introduira les primitives de base tels que le chiffrement, l'authentification, les signatures. Elle mettra également en évidence la modélisation de la sécurité, le principe de preuve par réduction ainsi que l'indistingabilité calculatoire. Des exemples de schémas cryptographiques basés sur des structures mathématiques discrètes seront abordés.
La première partie (Foundations of Machine Learning) couvrira les fondements de l’apprentissage automatique, notamment les concepts de PAC-learning et de VC-dimension. Elle présentera également une perspective issue de la théorie de l’information sur l’inférence, avec l’introduction de l’entropie de Shannon, de l’information mutuelle et de la divergence de Kullback-Leibler. Cette partie se terminera par l’introduction du concept de pseudo-randomness.
La deuxième partie (Foundations of Cryptography) couvrira les fondements de la cryptographie moderne. Elle introduira les primitives de base tels que le chiffrement, l'authentification, les signatures. Elle mettra également en évidence la modélisation de la sécurité, le principe de preuve par réduction ainsi que l'indistingabilité calculatoire. Des exemples de schémas cryptographiques basés sur des structures mathématiques discrètes seront abordés.
Méthodes d'enseignement
Cours ex cathedra qui présentent les concepts et algorithmes avec leur fondements théoriques, séances d'exercices pour pratiquer, et projets avec rapports écrits et/ou présentation orale.
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
des acquis des étudiants
- Travail réalisé pendant le quadrimestre: devoirs, exercices ou travaux pratiques. Ces activités ne sont donc organisées (et évaluées) qu'une seule fois par année académique.
- Examen écrit, ou oral selon les circonstances.
- Points bonus pour des contributions au ressources open sources du cours.
La contribution des devoirs à la note de la partie Machine Learning est calculée comme suit. Soit
HW la note des devoirs (sur 20) et EX la note d'examen (également sur 20). Si HW et EX sont tous deux au moins 10, on prend 0.3 * HW + 0.7 * EX. On définit le poids associé à une note x par f(x) = min(x/20, 0.5). Ainsi, le poids augmente linéairement de 0 à 0.5 lorsque la note passe de 0 à 10.. Si EX < HW, on calcule G1 = f(EX) * 0.6 * HW + (1 - f(EX)) * 1.4 * EX ; si HW ≤ EX, on calcule G2 = (1 - f(HW)) * 0.6 * HW + f(HW) * 1.4 * EX. Autrement dit, la note combinée devoir + examen est min(G1, G2). Les points bonus sont ajoutés à cette note (sans dépasser 20).
Ressources
en ligne
en ligne
Bibliographie
- Understanding Machine Learning, Shai Shalev-Shwartz and Shai Ben-David,
- Information Theory, Inference and Learning Algorithms, D. MacKay,
- Introduction to Modern Cryptography, J. Katz and Y. Lindell, 3rd ed.
Faculté ou entité
en charge
en charge
