Statistical modeling of climate extremes

Enseignants

Kiriliouk Anna;

Langue
d'enseignement

Anglais

Préalables

Concepts et outils équivalents à ceux enseignés dans les UEs :

• LSTAT2120 Linear models
• LDATS2030 Programmation et data reporting en R

Thèmes abordés

Le cours sera une introduction à la modélisation statistique des événements climatiques extrêmes. Il vise à introduire aux étudiants les modèles asymptotiques pour modéliser des maxima et dépassements de seuil et d’illustrer leur flexibilité de s’adapter aux données non-standards (dépendance temporelle, non-stationarité, .. ). Un deuxième sujet important est celui de la dépendance des extrêmes.

Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de : A. Eu égard au référentiel AA du programme de master en statistique, orientation générale, cette activité contribue au développement et à l'acquisition des AA suivants, de manière prioritaire : 1.3,  3.1, 3.2, 3.3, 4.4 Eu égard au référentiel AA du programme de master en statistique, orientation biostatistique, cette activité contribue au développement et à l'acquisition des AA suivants, de manière prioritaire : 1.3,  3.1, 3.2, 3.3, 4.3 B. Au terme du cours les étudiants auront acquis les techniques de base de la théorie des valeurs extrêmes et seront capables de les appliquer sur des données réelles (climatiques) grâce au logiciel R.

Contenu

Les thèmes abordés dans le cours sont : 

• Modélisation des maxima (annuel, mensuel, …) avec la distribution GEV
• Modélisation des dépassements de seuils avec la distribution Pareto généralisé
• Saisonnalité et non-stationnarité à long terme  
• Dépendance des extrêmes et évènements (climatiques) composées
• Extrêmes des données spatiales
• Un ou plusieurs thèmes parmi les suivants : prédiction (interpolation) spatiale, prévision (temporelle) des extrêmes, modèles hiérarchiques bayésiens

Les exemples et illustrations présentés tout au long du cours porteront principalement sur la modélisation des données climatiques (c'est-à-dire les séries chronologiques de données environnementales). Des liens seront également établis avec la pratique actuarielle, en montrant comment ces modèles d’extrêmes peuvent être utile pour les assureurs.

Méthodes d'enseignement

Séances du cours magistral (7) complétés par 2 tutorials en R.

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

Les étudiant·es sont évalué·es par un travail obligatoire (projet sur ordinateur en R) sur des données réelles, pour lequel le jeu de données et les principales questions de recherche seront sélectionnés par l’étudiant. Un examen oral en session servira majoritairement de défense orale de ce travail mais d’autres questions sur le cours y seront également abordés.

Bibliographie

Slides sur Moodle (exemples et démonstrations au tableau lors du cours magistral).

• Coles (2001). An introduction to Statistical Modeling of Extreme Values. Springer.
• De Carvalho, Huser, Naveau & Reich (2026). Handbook on Statistics of Extremes. Chapman & Hall / CRC.
• Beirlant, Goegebeur, Segers & Teugels (2004). Statistics of Extremes: theory and applications. Wiley.

Faculté ou entité
en charge

> LSBA