Cette unité d’enseignement n’est pas accessible aux étudiants d’échange !
Enseignants
Langue
d'enseignement
d'enseignement
Français
Préalables
LACTU2030 Actuariat de l'assurance-vie
LACTU2170 Valorisation financière des engagements actuariels.
LACTU2170 Valorisation financière des engagements actuariels.
Thèmes abordés
Processus de diffusion avec sauts et de Lévy ou volatilité stochastique. Evaluation des contrats participatifs en présence de taux d’intérêt et mortalité stochastique et couverture.
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de : | |
| 1 | Eu égard au référentiel AA (AA du programme de master en sciences actuarielles), cette activité permet aux étudiants de maîtriser
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Contenu
Le cours comporte 2 parties respectivement consacrées aux processus de Lévy et à la valorisation de contrats d’assurance vie dans des modèles hybrides taux-actions
Partie 1 : Processus de Lévy
Partie 1 : Processus de Lévy
- Introduction & révision des concepts de probabilités
- Processus de Lévy : premier contact
- Valorisation par simulation d’un processus de diffusion par saut (Ratchet GMAB)
- Estimation d’un processus de diffusion par saut sous la mesure réelle
- Processus de Lévy & distributions infiniment divisibles
- Subordination
- Valorisation (contrat unit-linked avec garantie lookback) par simulation de processus Variance Gamma (VG) et Normal Inverse Gaussien (NIG)
- Estimation d’un VG et NIG sous la mesure réelle
- Mesure de probabilité par saut & décomposition de Lévy-Itô
- Eléments de calcul stochastique pour les processus de Lévy
- Révision sur les modèles de taux et changements de numeraire
- Valorisation d’une GMAB dans un modèle Hull & White hybride
- Estimation du modèle Hull & White hybride & valorisation numérique d’une GMAB
- Heath Jarrow Morton (HJM) model pour les taux
- Valorisation d’un GMAB dans un modèle hybride HJM G2++
- Taux forward et Libor forward model (LFM)
- Calibration du LFM sous mesure réelle
- Contrats d’assurance avec caps, floors dans le LFM, (Cash-Max assurance)
- Valorisation du GMAB dans un modèle LFM hybride
- Estimation du modèle LFM hybride sous P
- Introduction à la volatilité stochastique: le modèle d’Heston
Méthodes d'enseignement
Le cours consiste en 13 leçons théoriques auxquelles l'étudiant est tenu de participer.
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
des acquis des étudiants
L'étudiant réalisera un projet pendant le quadrimestre afin de mettre en pratique les concepts du cours. Il sera également évalué par un examen écrit pour lequel l'étudiant dispose d'un formulaire. L'enseignant se réserve le droit d'interroger oralement l'étudiant tant sur les réponses de l'examen que sur le contenu du projet.
Ressources
en ligne
en ligne
Site Moodle du cours
Bibliographie
Les diapositives disponibles sur moodle peuvent être complétées si besoin par
- Lévy processes in Finance : Pricing Financial Derivatives. Schoutens W. 2003, Wiley Series in Probability and Statistics.
- Interest rate models : Theory and Practice (with Smile, Inflation and Credit). Brigo D., Mercurio F. 2016. Springe Finance.
- Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks. Dickson, D.C.M., Hardy, M.R., Waters, H.R. 2009, Cambridge University Press.
Support de cours
- Diapositives (rédigées en anglais), sous format pdf, disponible sur Moodle.
Faculté ou entité
en charge
en charge
