Mathématique - géométrie

Enseignants

Cherpion Marielle;

Langue
d'enseignement

Français

Thèmes abordés

Cet enseignement vise à faire acquérir les méthodes mathématiques utilisées dans les autres disciplines scientifiques. Il s'agit d'une part de comprendre les concepts de base nécessaires à la modélisation des sciences, mais aussi d'acquérir une certaine habileté dans l'application des techniques de calcul.
Cette formation doit aussi développer les aptitudes à la généralisation, au raisonnement, à la rigueur, à l'exigence et à l'abstraction.
Pour ce faire, seront abordés :
A/ Géométrie pure

• Théorèmes de Thalès et Pythagore
• Trigonométrie
• Applications : polygones, polyèdres, etc.

B/ Géométrie analytique

• Vecteurs dans l'espace (définition, opérations, propriétés)
• Equations analytiques et paramétriques de plans et de droites
• Parallélisme, perpendicularité, sécance, distances dans l'espace

Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :
1	AA spécifiques A la fin de l'activité l'étudiant·e sera capable de décomposer une figure géométrique complexe dans le plan et dans l'espace pour en déterminer la mesure grâce à l'exploitation des similitudes et/ou des fonctions trigonométriques remarquables. d'établir la surface et le volume de figures géométriques simples à l'aide des opérations vectorielles élémentaires. de déterminer les coordonnées de points et les équations de droites et de plans définis par leur position géométrique dans des figures inspirées d'édifices construits. d'identifier les propriétés essentielles des figures géométriques et les utiliser dans un raisonnement clair et rigoureux lors de résolutions de problèmes de nature géométrique. Contribution au référentiel AA : Eu égard au référentiel AA du programme BAC, cette activité contribue au développement et à l’acquisition des AA suivants : - AA1.1 Identifier les paramètres et les enjeux d’une situation donnée. - AA2.1 Connaître et appliquer avec maîtrise les conventions de la représentation en deux et en trois dimensions. - AA3.1 Connaître et expliquer les principes physiques et physiologiques liés à l’architecture. - AA4.1 Connaître et expliquer les concepts et les méthodes de disciplines scientifiques. - AA4.3 Connaître et appliquer les contenus de disciplines artistiques ou scientifiques en vue de nourrir le projet d’architecture. - AA6.1 Connaître les méthodes disciplinaires, interdisciplinaires ou transdisciplinaires de la recherche scientifique.

Contenu

L'objectif est de donner aux étudiants une formation visant à la maîtrise des principaux outils de base en géométrie pure et géométrie analytique, dont l'utilisation sera illustrée par des problèmes précis rencontrés dans le domaine des sciences et techniques.
Les principaux points abordés sont :

• Trigonométrie (angles, triangles, nombres trigonométriques, règles des sinus et cosinus, équations trigonométriques, applications),
  
• Espace structuré (le plan, l'espace),
  
• Vecteurs (définitions, opérations, applications en physique, repère cartésien),
  
• Géométrie analytique (cercles, droites et paraboles dans le plan, plans, droites et sphères dans l'espace),
  
• Géométrie pure (surfaces et volumes élémentaires, théorème de Pythagore, théorème de Thalès).
  

Méthodes d'enseignement

Le cours est donné sous forme

• d'exposés magistraux : l'enseignant y définit les concepts, démontre les résultats, et les illustre à l'aide d'applications,
  
• de séances d'exercices : l'enseignant y soumet des applications/problèmes aux étudiants et propose une démarche de résolution.
  

Une approche basée sur la justification et l'établissement de résultats en supposant satisfaites les conditions rencontrées le plus souvent en pratique sera privilégiée par rapport à des démonstrations purement formelles.
Des exercices de routine, visant à acquérir une certaine habileté dans l'application des outils de calcul, ainsi que des exercices plus pratiques et demandant plus de réflexion seront abordés lors des séances d'exercices.

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

Un test sur les prérequis en mathématique sera organisé à la rentrée. Ce test est obligatoire pour les étudiants primo-inscrits, c'est-à-dire les nouveaux étudiants qui ne sont inscrits qu'à des unités du bloc 1, ainsi que pour les étudiants qui ont acquis moins de 30 crédits du bloc 1 lors de l’année académique 2023-2024, et qui ne sont dès lors pas non plus inscrits à des unités du bloc 2. Les étudiants

• qui n’auront pas réussi ce test devront obligatoirement suivre les séances de remédiation qui seront organisées au début de l’année académique. Les présences seront prises et les étudiants qui n’auront pas participé à ces séances ne pourront pas présenter les tests dispensatoires (voir ci-dessous).
  
• qui auront réussi ce test ne devront pas suivre les séances de remédiation qui seront organisées au début de l’année académique. Ils pourront s’inscrire pour présenter les tests dispensatoires (voir ci-dessous).
  

L'évaluation du cours se fait sous la forme d'un examen écrit. Cet examen couvrira l'ensemble de la matière. On cherchera à vérifier l'assimilation des concepts de base (théorie), des méthodes de calculs (exercices de routine) ainsi que la capacité de raisonnement (exercices de réflexion).
Toutefois, pendant le quadrimestre, deux tests dispensatoires seront également organisés sous la forme d'un examen écrit. Ces tests dispensatoires sont réservés aux primo-inscrits, c'est-à-dire les nouveaux étudiants qui ne sont inscrits qu'à des unités du bloc 1, ainsi qu’aux étudiants qui ont acquis moins de 30 crédits du bloc 1 lors de l’année académique 2023-2024, et qui ne sont dès lors pas non plus inscrits à des unités du bloc 2.  Les autres étudiants ne sont pas autorisés à présenter les tests dispensatoires et présenteront l’examen lors de la session de fin de Q1.
Pour pouvoir présenter les tests dispensatoires, il est indispensable

• d'avoir suivi les séances de remédiation (voir ci-dessus) pour les étudiants qui n’avaient pas réussi le test sur les prérequis ;
  
• et d’avoir participé activement à toutes les séances d'exercices, les présences seront prises à chaque séance.
  

L'étudiant qui vérifie ces conditions et dont la somme des notes aux deux tests est d'au moins 50 sur 100 est dispensé de se présenter à l'examen de la session de fin de Q1. Il doit s'y inscrire et sa note est la somme des notes obtenues aux tests dispensatoires, sauf s'il se présente toutefois à l'examen, auquel cas la note qu'il y obtient, quelle qu'elle soit, remplace la somme des notes obtenues aux tests dispensatoires.
L'étudiant qui n’a pas rempli les conditions pour pouvoir participer aux tests dispensatoires ou celui dont la somme des notes des tests dispensatoires est inférieure à 50 sur 100 doit s'inscrire et se présenter à l'examen de la session de fin de Q1 qui couvrira l'ensemble de la matière.
 
Les examens de fin de Q2 et Q3 seront écrits et couvriront l'ensemble de la matière pour tous les étudiants. Il n'y sera pas tenu compte des tests dispensatoires.

Ressources
en ligne

Site Moodle du cours LBARC1143.
Auto-Math : https://www.auto-math.be/

Bibliographie

• Syllabus : Mathématique-Géométrie

Support de cours

• Syllabus : Mathématique-Géométrie

Faculté ou entité
en charge

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