Probabilités et statistiques (I)

Enseignants

Bogaert Patrick;

Langue
d'enseignement

Français

Préalables

Le contenu de ce cours s’appuie sur les connaissances et compétences acquises dans le cadre des cours LBIR1110
Il est donc recommandé d’avoir réussi ce cours avant de s’inscrire au cours LBIR1212

Le(s) prérequis de cette Unité d’enseignement (UE) sont précisés à la fin de cette fiche, en regard des programmes/formations qui proposent cette UE.

Thèmes abordés

Introduction au calcul des probabilités - Variables aléatoires discrètes et continues: fonction de probabilités et de densité, fonction de répartition, espérance, variance et autres caractéristiques - Principales distributions statistiques - Couples de variables aléatoires et vecteurs aléatoires: distribution conjointe, distributions marginales et conditionnelles, indépendance, covariance et corrélation, espérance et variance conditionnelle - Introduction à la statistique - Statistiques descriptives - Notions d'estimateurs et qualités des estimateurs - Inférence concernant une moyenne et une variance: estimateurs, distributions d'échantillonnage - Notion d'intervalle de confiance à une moyenne.

Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :
1	a.     Contribution de l'activité au référentiel AA (AA du programme) 1.1, 2.1 b.     Formulation spécifique pour cette activité des AA du programme (maximum 10) A la fin de cette activité, l'étudiant est capable de ·       Nommer, décrire et expliquer les concepts théoriques relatifs à la théorie des probabilités ; ·       Manipuler les expressions mathématiques de manière formelle et avec une notation rigoureuse en vue d'en déduire de nouvelles expressions utiles ou des résultats  théoriques recherchés ; ·       Reformuler l'énoncé textuel d'un problème dans un formalisme mathématique et probabiliste non ambigu, en utilisant les concepts et outils théoriques adéquats ; ·       Résoudre un problème appliqué en suivant une approche déductive basée sur la manipulation correcte et utile des expressions ; ·       Valider la cohérence interne de la formalisation et de la solution d'un problème de calcul des probabilités sur base des contraintes logiques induites par la théorie.

Contenu

Notions d'évènement et de probabilité. Principaux théorèmes du calcul des probablités. Variables aléatoires discrètes et continues: fonction de probabilités et de densité, fonction de répartition, espérance, variance. Principales distributions statistiques univariées - Couples de variables et vecteurs aléatoires: distribution conjointe, distributions marginales et conditionnelles, indépendance, covariance et corrélation, espérance et variance conditionnelle. Introduction à l'usage des nombres aléatoires.

Méthodes d'enseignement

Cours en auditoire et séances d'exercices supervisées

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

L'examen est écrit et à livre ouvert (uniquement avec le support original). Il consiste en des exercices à résoudre et sa durée est d'environ 3 heures.

Autres infos

Le cours fait appel à un support particulier qui est payant et jugé obligatoire, à savoir :
P. Bogaert (2020). Probabilités pour scientifiques et ingénieurs (2ème éd). Editions De Boeck.

Ressources
en ligne

Moodle

Support de cours

• P. Bogaert (2020). Probabilités pour scientifiques et ingénieurs (2ème éd). Editions De Boeck.

Faculté ou entité
en charge

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