Nonparametric statistics: smoothing methods

Enseignants

Kiriliouk Anna;

Langue
d'enseignement

Anglais

Préalables

Concepts et outils équivalents à ceux enseignés dans les UEs

LSTAT2020	Logiciels et programmation statistique de base
LSTAT2120	Linear models

Thèmes abordés

Les thèmes abordés dans le cours sont les suivants : 1. Estimation nonparamétrique d'une fonction de répartition 2. Estimation nonparamétrique d'une fonction de densité : la méthode à noyau 3. Estimation nonparamétrique d'une fonction de régression : - l'estimation à noyau - l'estimation locale polynomiale - l'estimation par splines Ces sujets sont traités essentiellement d'un point de vue méthodologique, à l'aide d'exemples appliqués. L'étudiants découvredes applications des méthodes discutées sur ordinateur.

Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :
1	A. Eu égard au référentiel AA du programme de master en statistique, orientation générale, cette activité contribue au développement et à l'acquisition des AA suivants, de manière prioritaire : 3.1, 3.3, 4.4 Eu égard au référentiel AA du programme de master en statistique, orientation biostatistique, cette activité contribue au développement et à l'acquisition des AA suivants, de manière prioritaire : 3.1, 3.3, 4.3 B. Deuxième cours de formation générale en statistique nonparamétrique, qui se concentre surtout sur les méthodes de lissage.

Contenu

Introduction en statistique non paramétrique, qui se concentre surtout sur les méthodes de lissage : estimation d'une densité (méthode à noyau); régression nonparamétrique (méthode à noyau, polynômes locaux); lissage à méthodes différentes des noyaux (splines); modèles additifs généralisés; aspects théoriques (comparaison des différentes méthodes d'estimation à l'aide du biais, variance, MSE).
Ces sujets sont traités essentiellement d'un point de vue méthodologique, à l'aide d'exemples appliqués. L'étudiant découvre des applications des méthodes discutées sur ordinateur (utilisant le logiciel R). 

Méthodes d'enseignement

Seances du cours magistral completés par deux tutorials en R.

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

Les étudiant·es sont évalué·es de deux manières:

• Un travail obligatoire (projet sur ordinateur en R) est à remettre en fin de quadrimestre et comptera pour 50% de la note finale.
• Un examen oral en session qui portera sur toute la matière du cours (50% de la note finale). Des questions sur le travail seront également posés lors de l'examen.

En vertu de l'article 72 du Règlement général des études et examens, le titulaire du cours pourra proposer au jury de s'opposer à l'inscription à l’examen d'un·e étudiant·e qui n'aurait pas rendu le travail dans les délais requis.

Autres infos

Préalables: Formation de base en probabilité et en statistique: statistique descriptive, calculs de probabilité, fonction de répartition, fonction de densité, moyennes, variances (conditionelles ou pas), régression linéaire. 

Ressources
en ligne

https://moodle.uclouvain.be/course/view.php?id=2395

Bibliographie

Fan, J. et Gijbels, I. (1996). Local polynomial modelling and its applications. Chapman & Hall.
Green, P.J. et Silverman, B.W. (2000). Nonparametric regression and generalized linear models. Chapman & Hall.
Härdle, W. (1990): Applied Nonparametric Regression. Cambridge University Press.
Simonoff, J.S. (1996). Smoothing methods in Statistics. Springer.
García-Portugués, E. (2025). Notes for Nonparametric Statistics. Version 6.12.1. Available at https://bookdown.org/egarpor/NP-UC3M/.
Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. (2009). The Elements of Statistical Learning. Springer. 
Hastie, T. & Tibshirani, R., (1990). Generalized Additive Models. Chapman and Hall.
Wood, S.N. (2017). Generalized Additive Models: an Introduction with R. CRC Press.
 

Support de cours

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